Des mathématiques pour enseigner ? : quelle influence les connaissances mathématiques des enseignants ont-elles sur leur enseignement à l'école primaire ?
"Chaque partie de l'ouvrage est articulée autour d'une question (...) Au fil de celles-ci, l'analyse est effectuée avec un grain de plus en plus fin. Elle utilise d'une part la catégorisation des connaissances mathématiques pour l'enseignement de Ball et de ses collègue...
Salvato in:
| Autore principale: | |
|---|---|
| Natura: | Thèse et Mémoire papier |
| Lingua: | Français |
| Pubblicazione: |
[Grenoble] :
La Pensée sauvage éditions
DL 2014.
37-Monts : Impr. Présences graphiques |
| Serie: | Recherches en didactique des mathématiques
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| Soggetti: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
Sommario:
- Introduction
- Quelles connaissances mathématiques pour enseigner ? Une question ouverte
- D une question de formateur à ce livre
- 1. Origine de la recherche
- 2. Plan de l ouvrage
- Influence des connaissances mathématiques des enseignants sur les performances des élèves
- 1. Portée de la question
- 2. Mesures de l influence, quelques revues d études et quelques chemins d influence
- Quelles catégorisations des connaissances mathématiques des enseignants ?
- 1. Les catégories de Shulman
- 2. Les adaptations du PCK aux connaissances mathématiques des enseignants
- 3. Connaissances mathématiques et conception des mathématiques
- 4. Connaissance et savoir
- La place de l enseignant dans les modélisations proposées par la didactique française des mathématiques
- Pour répondre à nos questions
- Partie 1
- Quelles sont les connaissances mathématiques des enseignants vaudois comparées à celles des enseignants chinois ou étatsuniens ?
- Liping Ma : les connaissances mathématiques des enseignants sous l éclairage de comparaisons internationales
- 1. Les comparaisons internationales au sujet des connaissances mathématiques des enseignants
- 2. La connaissance et l enseignement des mathématiques élémentaires en Chine et aux USA : l étude de Liping Ma
- 3. D autres comparaisons des connaissances mathématiques des enseignants entre la Chine et les USA
- USA-Chine-Vaud : le dispositif de recherche
- 1. L étude de Ma : recueil des données
- 2. Notre dispositif de recueil des données
- Comparaison des résultats
- 1. Première question : soustractions avec retenues
- 2. Deuxième question : multiplication de nombres à plusieurs chiffres
- 3. Troisième question : division par une fraction
- 4. Quatrième question : la relation entre périmètre et aire
- 5. Résultats globaux
- Les connaissances mathématiques des enseignants vaudois : entre deux extrêmes
- Partie 2
- Quelle influence les connaissances mathématiques des enseignants ont-elles sur leur enseignement de l'algorithme de la multiplication ?
- L algorithme de la multiplication par un nombre à deux chiffres : éléments d analyse épistémologique
- 1. Connaissances en jeu autour de l algorithme
- 2. La multiplication par 10
- 3. Erreurs dans l algorithme
- 4. Des manières d introduire l algorithme : quelques variables didactiques
- Cadre théorique
- 1. Les catégories de Ball
- 2. La pertinence mathématique du professeur
- 3. Le milieu et sa structuration
- Dispositifs de recueil et d analyse des observations
- 1. Recueil et traitement des données
- 2. Les quatre enseignants et leur classe
- Les quatre séquences
- 1. Dominique
- 2. Sacha
- 3. Camille
- 4. Andrea
- Le moment d explication de l algorithme
- 1. Le moment d explication
- 2. La séparation en deux lignes puis l addition : le lien avec la distributivité
- 3. L alignement et la gestion des retenues : le lien avec la numération décimale de position
- 4. Et le zéro ?
- 5. Les représentations de la multiplication
- Analyse globale par enseignant
- Partie 3
- Quel lien entre connaissances mathématiques, bifurcations didactiques et pertinence ? Analyse d'un épisode
- Analyse descendante du point de vue de l enseignant
- 1. Niveau +3 : situation noosphérienne
- 2. Niveau +2 : situation de construction
- 3. Niveau +1 : situation de projet
- 4. Niveau 0 : situation didactique
- 5. Niveau -1 : situation d apprentissage
- 6. Résumé de l analyse descendante
- Analyse ascendante du point de vue de l élève
- 1. Niveau -3 : situation objective
- 2. Niveau -2 : situation de référence
- 3. Niveau -1 : situation d apprentissage
- 4. Niveau 0 : situation didactique
- Démultiplication de la situation S0
- 1. Analyse a posteriori de l épisode 1-4
- 2. Situations de niveau 0 effectives et situations déterminées a priori
- 3. Connaissances mathématiques pour l enseignement, pertinence et bifurcations didactiques
- Partie 4
- Quelle est la corrélation entre les connaissances mathématiques pour l'enseignement et la pertinence mathématique ?
- Quel est le lien entre connaissances mathématiques spécifiques et connaissances mathématiques communes ?
- 1. CMS incorrectes ou superficielles et CMC correctes
- 2. CMC incorrectes
- 3. CMC correctes et CMS correctes
- Existe-t-il une corrélation entre les CME et la pertinence mathématique ?
- 1. Absence de CME
- 2. Présence de CME erronées
- 3. Présence de CME correctes
- Conclusion
- Des connaissances mathématiques dans l'acte d'enseignement
- Synthèse des résultats et de leur discussion
- 1. Des connaissances prédicatives aux connaissances opératoires : l algorithme de la multiplication
- 2. Des réponses à nos questions de recherche
- 3. Les modèles utilisés
- Ouverture en guise de conclusion : l évolution des connaissances mathématiques pour l enseignement chez les enseignants