Reasoning with belief functions over Belnap-Dunn logic
Ce travail porte sur la représentation d'informations incertaines et potentiellement contradictoires et sur la manière de raisonner avec ces informations. Ici, nous considérons les informations probabilistes. Nous nous appuyons sur les travaux de Klein et al (2021) où les auteurs définissent de...
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| Andre forfattere: | , , , , , , |
| Format: | Thèse numérique |
| Sprog: | Anglais |
| Udgivet: |
2022.
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| Fag: | |
| Online adgang: | Accès au texte intégral http://www.theses.fr/2022ISAB0008/abes |
| Kommentar: |
Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire ; 2012-....) Partenaire(s) de recherche : Laboratoire d'informatique fondamentale d'Orléans (Orléans ; 1987-....) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Benjamin Nguyen, Pierre Senellart, Marie-Christine Rousset, Sabine Frittella, Nathalie Pernelle, Henri Prade, Tommaso Flaminio (Membre(s) du jury) ; Pierre Senellart, Marie-Christine Rousset (Rapporteur(s)) |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Raisonner avec les fonctions de croyance sur la logique de Belnap-Dunn |
| Summary: | Ce travail porte sur la représentation d'informations incertaines et potentiellement contradictoires et sur la manière de raisonner avec ces informations. Ici, nous considérons les informations probabilistes. Nous nous appuyons sur les travaux de Klein et al (2021) où les auteurs définissent des probabilités dites non-standards sur la logique de Belnap Dunn. Belnap, dans "How a computer should think" (1977), propose une logique propositionnelle pour modéliser les informations qu'un ordinateur pourrait avoir à sa disposition à propos d'un énoncé : l'énoncé peut être vrai - c'est-à-dire étayé par les informations à disposition -, faux - c'est-à-dire contredit par les informations -, ni étayé ni contredit, à la fois étayé et contredit. En nous appuyant sur Klein et al (2021), nous proposons un cadre logique modulaire pour formaliser un raisonnement probabiliste basé sur des informations incohérentes (Bílková et al, 2020). Puis nous généralisons ces travaux aux fonctions de croyance (Bílková et al 2022). Les fonctions de croyance sont une généralisation des probabilités qui permet de représenter des informations incomplètes sur une distribution de probabilité. Les fonctions de croyance sont largement utilisées pour représenter des éléments de preuve. La théorie de Dempster-Shafer propose une règle pour agréger les fonctions de croyance, c'est-à-dire pour obtenir une fonction de croyance qui encode les informations véhiculées par de nombreux éléments de preuve. De nombreuses variantes de la règle de Dempster Shafer ont été proposées, mais elle reste une référence à laquelle ces propositions sont comparées. Par conséquent, nous étudions comment l'application de la règle de Dempster-Shafer à la croyance fonctionne sur la logique de Belnap-Dunn plutôt que sur la logique classique. Enfin, nous poursuivons dans cette voie de recherche en étudiant les moyens de mettre à jour les fonctions de croyance sur la logique de Belnap-Dunn (Frittella et al 2022). This work focuses on the representation of uncertain and potentially contradictory information and on how to reason with them. Here we consider crisps and probabilistic information. We build on the work of [KMR21] where the authors define so called non-standard probabilities over Belnap Dunn logic. Belnap, in How a computer should think [Bel19], proposes this propositional logic to model the information a computer might have at its disposal about a statement: the statement might be true - that is supported by the evidence -, false - that is contradicted by the evidence -, neither supported nor contradicted, both supported nor contradicted. Building on [KMR21], we propose a modular logical framework to formalize probabilistic reasoning based on inconsistent information [B´ıl+20]. Then we generalise their proposal from probabilities to belief functions [B´ıl+22]. Belief functions are a generalisation of probabilities that allows to represent incomplete information about a probability distribution.Belief functions are used extensively in order to represent pieces of evidence. Dempster Shafer theory proposes a rule to aggregate belief functions that is, to obtain a belief function that encodes the information conveyed by many pieces of evidence. Many variations of Dempster Shafer rule have been proposed, however it remains a benchmark to which these proposals are compared. Therefore, we study the impact of applying Dempster Shafer rule to belief functions over Belnap Dunn logic rather than over classical logic. Finally, pursue on that line of research by studying ways to update belief functions over Belnap Dunn logic [FMN22]. |
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| Emne beskrivelse: | Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire ; 2012-....) Partenaire(s) de recherche : Laboratoire d'informatique fondamentale d'Orléans (Orléans ; 1987-....) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Benjamin Nguyen, Pierre Senellart, Marie-Christine Rousset, Sabine Frittella, Nathalie Pernelle, Henri Prade, Tommaso Flaminio (Membre(s) du jury) ; Pierre Senellart, Marie-Christine Rousset (Rapporteur(s)) |
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