Représentations en arbre de proximités relatives
Sur une famille d’ensembles, une relation ternaire peut être définie en convenant que, pour U, V, W membres de la famille, V est considéré comme « interposé » entre U et W au cas où V inclurait l’intersection entre U et W . Cette relation est dénommée « interposition selon intersection » et elle peu...
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| 出版年: | URI:https://journals.openedition.org/msh, |
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| 第一著者: | |
| フォーマット: | Article ou chapitre numérique |
| 言語: | Anglais |
| 出版事項: |
Mathématiques et sciences humaines
2009
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| 主題: | |
| オンライン･アクセス: | Accès Université d'Orléans et IFPM Accès Université d'Orléans et IFPM |
| 要約: | Sur une famille d’ensembles, une relation ternaire peut être définie en convenant que, pour U, V, W membres de la famille, V est considéré comme « interposé » entre U et W au cas où V inclurait l’intersection entre U et W . Cette relation est dénommée « interposition selon intersection » et elle peut être interprétée comme la description des rapports de proximité entre objets associés aux ensembles dans la famille. L’éventuel usage d’un graphe en arbre pour la représentation d’une telle relation est examiné. Des caractérisations sont démontrées aussi bien pour une représentation pleine (il existe un arbre dont l’interposition coïncide avec l’interposition selon intersection donnée : Section 2), que pour une représentation partielle (il existe un arbre dont l’interposition est incluse dans l’interposition selon intersection donnée : Section 3). Dans la Section 4 sont illustrées des procédures servant à la construction effective de solutions du problème de représentation, pleine et partielle. Dans la Section 5 sont rappelés certains paradigmes de la psychométrie moderne afin de mettre en évidence les particularités de la méthode proposée. |
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