Lambert et l’irrationalité de π (1761)

Lambert et l’irrationalité de π (1761)

Le texte de Lambert (1761) occupe une position charnière dans l'histoire de l'irrationalité et de la transcendance.1 - Dans l'histoire du nombre π, cette première preuve d’irrationalité est évidemment capitale.2 - Il marque le début de la formulation précise de la notion de transcenda...

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Κύριος συγγραφέας: Juhel, Alain
Μορφή: Article ou chapitre numérique
Γλώσσα:Français
Έκδοση: BibNum 2017
Διαθέσιμο Online:Accès Université d'Orléans et IFPM
Accès Université d'Orléans et IFPM
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description Le texte de Lambert (1761) occupe une position charnière dans l'histoire de l'irrationalité et de la transcendance.1 - Dans l'histoire du nombre π, cette première preuve d’irrationalité est évidemment capitale.2 - Il marque le début de la formulation précise de la notion de transcendance, et pose la conjecture correspondante pour les deux nombres remarquables e et π.3 - Il constitue à ce titre un jalon essentiel sur la route de la réponse négative au problème de la quadrature du cercle : c'est le coup d'accélérateur sur un problème qui stagne depuis son exposition au Ve siècle avant J.-C.4 - Enfin, Lambert y définit ce que nous appelons aujourd'hui les fonctions hyperboliques (sinus et cosinus hyperbolique), en justifiant, figure à l'appui, que l'on parle d'une "trigonométrie hyperbolique".
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