Lambert et l’irrationalité de π (1761)
Le texte de Lambert (1761) occupe une position charnière dans l'histoire de l'irrationalité et de la transcendance.1 - Dans l'histoire du nombre π, cette première preuve d’irrationalité est évidemment capitale.2 - Il marque le début de la formulation précise de la notion de transcenda...
Enregistré dans:
| Udgivet i: | URI:https://journals.openedition.org/bibnum, |
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| Hovedforfatter: | |
| Format: | Article ou chapitre numérique |
| Sprog: | Français |
| Udgivet: |
BibNum
2017
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| Online adgang: | Accès Université d'Orléans et IFPM Accès Université d'Orléans et IFPM |
| Summary: | Le texte de Lambert (1761) occupe une position charnière dans l'histoire de l'irrationalité et de la transcendance.1 - Dans l'histoire du nombre π, cette première preuve d’irrationalité est évidemment capitale.2 - Il marque le début de la formulation précise de la notion de transcendance, et pose la conjecture correspondante pour les deux nombres remarquables e et π.3 - Il constitue à ce titre un jalon essentiel sur la route de la réponse négative au problème de la quadrature du cercle : c'est le coup d'accélérateur sur un problème qui stagne depuis son exposition au Ve siècle avant J.-C.4 - Enfin, Lambert y définit ce que nous appelons aujourd'hui les fonctions hyperboliques (sinus et cosinus hyperbolique), en justifiant, figure à l'appui, que l'on parle d'une "trigonométrie hyperbolique". |
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