Conditions d’assertion de chaque et de tout et règles de déduction du quantificateur universel
Dans cet article, nous soutenons qu’il y a une différence d’usage entre les quantificateurs universels tout et chaque et que la sémantique en termes de preuves permet d’en rendre compte. Un énoncé prescriptif requiert l’emploi du quantificateur tout, tandis que chaque s’utilise plutôt dans les é...
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| Κύριοι συγγραφείς: | , |
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| Μορφή: | Article ou chapitre numérique |
| Γλώσσα: | Français |
| Έκδοση: |
2017
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| Διαθέσιμο Online: | Accès Université d'Orléans et IFPM Accès Université d'Orléans et IFPM |
| Περίληψη: | Dans cet article, nous soutenons qu’il y a une différence d’usage entre les quantificateurs universels tout et chaque et que la sémantique en termes de preuves permet d’en rendre compte. Un énoncé prescriptif requiert l’emploi du quantificateur tout, tandis que chaque s’utilise plutôt dans les énoncés descriptifs. Du point de vue des preuves, les énoncés prescriptifs correspondent bien à la règle de quantification universelle des systèmes déductifs, dite de généralisation, déjà présente chez Aristote : si une propriété est établie pour une variable dont nul ne sait rien, alors on peut affirmer qu’elle est vraie de tout individu. En revanche, l’assertion d’un énoncé descriptif universel nécessite de connaître précisément le domaine de quantification et d’explorer, pour chacun des individus du domaine, la vérité de l’énoncé : il s’agit donc d’une conjonction. La quantification avec tout exprime une règle dont la validité entraine de facto la vérité de ce même énoncé formulé avec chaque – aussi la validité de l’énoncé descriptif est-elle conséquence de l’énoncé prescriptif, tandis que le contraire n’est pas vrai. Cela explique que les énoncés obtenus en remplaçant tout par chaque soient plutôt acceptables, tandis que le contraire n’est pas vrai. |
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