A Scholastic-Realist Modal-Structuralism
Comment comprendre le discours sur les propriétés de structures, dont l'existence dépend de ce que l'on suppose la réalité de ces structures ? Les mathématiques ne portent pas sur des objets abstraits, pourtant le structuralisme modal respecte la vérité des théorèmes et des preuves, contra...
Gardado en:
| Autor Principal: | |
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| Formato: | Article ou chapitre numérique |
| Idioma: | Français |
| Publicado: |
2015
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| Acceso en liña: | Accès Université d'Orléans et IFPM Accès Université d'Orléans et IFPM |
| Résumé: | Comment comprendre le discours sur les propriétés de structures, dont l'existence dépend de ce que l'on suppose la réalité de ces structures ? Les mathématiques ne portent pas sur des objets abstraits, pourtant le structuralisme modal respecte la vérité des théorèmes et des preuves, contrairement au fictionalisme. Il est en revanche nominaliste quant aux possibilia. Le problème est que, de peur de réduire les possibilia à des actualités, la logique modale du second ordre qui prétend axiomatiser l'existence modale ne possède pas réellement de sémantique. Il n'existe pas d'identification croisée des entités mathématiques d'ordre supérieur et ainsi nous ne pouvons savoir ce que sont ces entités. Je suggère qu'une notion scolastique de réalisme, émaillé d'identification croisée d'entités d'ordre supérieur, peut nous fournir une sémantique sans s'écrouler. La sémantique des modalités est liée à la logique de Peirce et à sa philosophie pragmaticiste des mathématiques. |
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