‪The Transition from Formula-Centered to Concept-Centered Analysis Bolzano's Purely Analytic Proof‪

‪The Transition from Formula-Centered to Concept-Centered Analysis Bolzano's Purely Analytic Proof‪

Deux transitions ont eu lieu aux xviiie et xixe siècles dans le déve­loppement de l'analyse mathématique : de l'approche géométrique à l'approche axée sur des formules d'une part ; de l'approche axée sur les formules à l'ap­proche conceptuelle d'autre part. En no...

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Detalhes bibliográficos
Auteurs principaux: Loeb, Iris, Roski, Stefan
Formato: Article ou chapitre numérique
Idioma:Français
Publicado em: 2014
Acesso em linha:Accès Université d'Orléans et IFPM
Accès Université d'Orléans et IFPM
id cairn-SCIE_181_0113
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spelling cairn-SCIE_181_0113SCIEPhilosophia Scientiæ https://shs.cairn.info/revue-philosophia-scientiae-2014-1-page-113?lang=en https://doi.org/10.4000/philosophiascientiae.916 ‪The Transition from Formula-Centered to Concept-Centered Analysis Bolzano's Purely Analytic Proof‪ Loeb, IrisRoski, Stefan2014 fre Philosophia Scientiæ | 18-1 | 1 | 2014-07-24 | p. 113-129 | 1281-2463 SCIE_18157 Deux transitions ont eu lieu aux xviiie et xixe siècles dans le déve­loppement de l'analyse mathématique : de l'approche géométrique à l'approche axée sur des formules d'une part ; de l'approche axée sur les formules à l'ap­proche conceptuelle d'autre part. En nous appuyant sur la Preuve purement analytique de Bolzano, nous montrons qu'il adopte une approche que l'on peut qualifier de conceptuelle. Nous parvenons à la conclusion selon laquelle Bolzano n'adopte pas la même attitude selon qu'il se rapporte à l'approche géométrique d'une part, à l'approche axée sur des formules d'autre part ; dans le premier cas, il est question de rejet, dans le second cas de non-participation. Bolzano appuie sa méthodologie conceptuelle sur des opinions philosophiques partagées en partie par certains mathématiciens partisans d'une approche de l'analyse axée sur les formules. ‪In the 18‪ ‪th‪ ‪ and 19‪ ‪th‪ ‪ centuries two transitions took place in the development of mathematical analysis: a shift from the geometric approach to the formula-centered approach, followed by a shift from the formula-centered approach to the concept-centered approach. ‪ We identify, on the basis of Bolzano's Purely Analytic Proof [Bolzano 1817], the ways in which Bolzano's approach can be said to be concept-centered. Moreover, we conclude that Bolzano's attitude towards the geometric approach on the one hand and the formula-centered approach on the other were of a different nature; the for­mer being one of rejection, the latter of non-participation. Bolzano supports his concept-centered methodology by philosophical views, which were partially shared by mathematicians with a formula-centered approach to analysis.Cairn free access
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description Deux transitions ont eu lieu aux xviiie et xixe siècles dans le déve­loppement de l'analyse mathématique : de l'approche géométrique à l'approche axée sur des formules d'une part ; de l'approche axée sur les formules à l'ap­proche conceptuelle d'autre part. En nous appuyant sur la Preuve purement analytique de Bolzano, nous montrons qu'il adopte une approche que l'on peut qualifier de conceptuelle. Nous parvenons à la conclusion selon laquelle Bolzano n'adopte pas la même attitude selon qu'il se rapporte à l'approche géométrique d'une part, à l'approche axée sur des formules d'autre part ; dans le premier cas, il est question de rejet, dans le second cas de non-participation. Bolzano appuie sa méthodologie conceptuelle sur des opinions philosophiques partagées en partie par certains mathématiciens partisans d'une approche de l'analyse axée sur les formules.
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