The Transition from Formula-Centered to Concept-Centered Analysis Bolzano's Purely Analytic Proof
Deux transitions ont eu lieu aux xviiie et xixe siècles dans le développement de l'analyse mathématique : de l'approche géométrique à l'approche axée sur des formules d'une part ; de l'approche axée sur les formules à l'approche conceptuelle d'autre part. En no...
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| Auteurs principaux: | , |
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| Format: | Article ou chapitre numérique |
| Langue: | Français |
| Publié: |
2014
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| Accès en ligne: | Accès Université d'Orléans et IFPM Accès Université d'Orléans et IFPM |
| Résumé: | Deux transitions ont eu lieu aux xviiie et xixe siècles dans le développement de l'analyse mathématique : de l'approche géométrique à l'approche axée sur des formules d'une part ; de l'approche axée sur les formules à l'approche conceptuelle d'autre part. En nous appuyant sur la Preuve purement analytique de Bolzano, nous montrons qu'il adopte une approche que l'on peut qualifier de conceptuelle. Nous parvenons à la conclusion selon laquelle Bolzano n'adopte pas la même attitude selon qu'il se rapporte à l'approche géométrique d'une part, à l'approche axée sur des formules d'autre part ; dans le premier cas, il est question de rejet, dans le second cas de non-participation. Bolzano appuie sa méthodologie conceptuelle sur des opinions philosophiques partagées en partie par certains mathématiciens partisans d'une approche de l'analyse axée sur les formules. |
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