Ni « pure » ni « appliquée » : les usages de la géométrie chez Wittgenstein et Poincaré
Wittgenstein n’a eu de cesse de critiquer la distinction entre géométrie pure et géométrie appliquée. Cette distinction a été notoirement défendue par les positivistes logiques qui, dans le cadre d’une théorie renouvelée de l’a priori, entendaient marquer une séparation nette entre les mathématiq...
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| Auteur principal: | |
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| Format: | Article ou chapitre numérique |
| Langue: | Français |
| Publié: |
2005
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| Accès en ligne: | Accès Université d'Orléans et IFPM Accès Université d'Orléans et IFPM |
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cairn-RMM_052_0197RMMRevue de métaphysique et de morale https://shs.cairn.info/revue-de-metaphysique-et-de-morale-2005-2-page-197?lang=fr https://doi.org/10.3917/rmm.052.0197 Ni « pure » ni « appliquée » : les usages de la géométrie chez Wittgenstein et Poincaré During, Élie2005 fre Revue de métaphysique et de morale | 46 | 2 | 2005-06-01 | p. 197-214 | 0035-1571 RMM_05268 Wittgenstein n’a eu de cesse de critiquer la distinction entre géométrie pure et géométrie appliquée. Cette distinction a été notoirement défendue par les positivistes logiques qui, dans le cadre d’une théorie renouvelée de l’a priori, entendaient marquer une séparation nette entre les mathématiques (systèmes formels non interprétés) et la physique (systèmes interprétés, dotés d’une signification factuelle ou empirique). Les raisons de ce partage perdent leur évidence si l’on envisage la géométrie en action, comme une pratique où les règles ne peuvent pas être considérées indépendamment des « coups » qu’elles règlent effectivement. Cette conception « syntaxique » de la géométrie éclaire la signification réelle du « conventionnalisme géométrique » attribué à Poincaré; elle fait comprendre du même coup les distorsions introduites par les interprétations qui se sont appuyées de façon implicite ou explicite sur la distinction entre le pur et l’appliqué.Wittgenstein has repeatedly challenged the distinction between pure geometry and applied geometry. The logical positivists notoriously supported this view from the perspective of a renewed theory of the a priori by drawing a sharp boundary between pure mathematics (uninterpreted formal systems) on the one hand, and physics (interpreted systems endowed with factual meaning) on the other. Yet the rationale for such a distinction is less obvious when one considers geometry in action, as a practice where rules cannot be simply considered in isolation from the « moves » they actually rule. This « syntactical » conception of geometry helps clarifying the original meaning of Poincaré’s so-called « geometrical conventionalism », as well as the subsequent distortions induced by interpretations that rely on the pure/applied distinction.Cairn free access |
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Français |
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Wittgenstein n’a eu de cesse de critiquer la distinction entre géométrie pure
et géométrie appliquée. Cette distinction a été notoirement défendue par les positivistes
logiques qui, dans le cadre d’une théorie renouvelée de l’a priori, entendaient marquer
une séparation nette entre les mathématiques (systèmes formels non interprétés) et la
physique (systèmes interprétés, dotés d’une signification factuelle ou empirique). Les
raisons de ce partage perdent leur évidence si l’on envisage la géométrie en action,
comme une pratique où les règles ne peuvent pas être considérées indépendamment des
« coups » qu’elles règlent effectivement. Cette conception « syntaxique » de la géométrie
éclaire la signification réelle du « conventionnalisme géométrique » attribué à Poincaré;
elle fait comprendre du même coup les distorsions introduites par les interprétations qui
se sont appuyées de façon implicite ou explicite sur la distinction entre le pur et l’appliqué. |
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