MARC21: Avec Pascal, contre Wallis : Démontrer « géométriquement » l’arithmétique des infinis (circa 1690

Avec Pascal, contre Wallis : Démontrer « géométriquement » l’arithmétique des infinis (circa 1690 – 1692)

Vers 1690, dans un manuscrit inédit, Guillaume de L’Hospital (1661-1704) soutient qu’il fournit une démonstration « géométrique » de tous les résultats de l’ Arithmetica infinitorum (1656), célèbre ouvrage de John Wallis (1616-1703). Malgré le caractère novateur de ses méthodes calculatoires, ce de...

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Autore principale:	Bella, Sandra
Natura:	Article ou chapitre numérique
Lingua:	Français
Pubblicazione:	2023
Soggetti:	arithmétique des infinis Blaise Pascal Guillaume de L’Hospital induction Jean Prestet John Wallis philosophie de la pratique mathématique transmutation arithmetic of infinites philosophy of mathematical practice
Accesso online:	Accès Université d'Orléans et IFPM Accès Université d'Orléans et IFPM

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spelling	cairn-RHS_762_0407RHSRevue d'histoire des sciences https://shs.cairn.info/revue-d-histoire-des-sciences-2023-2-page-407?lang=fr https://doi.org/10.3917/rhs.762.0407 Avec Pascal, contre Wallis : Démontrer « géométriquement » l’arithmétique des infinis (circa 1690 – 1692) Bella, Sandra2023 arithmétique des infinisBlaise PascalGuillaume de L’HospitalinductionJean PrestetJohn Wallisphilosophie de la pratique mathématiquetransmutationarithmetic of infinitesBlaise PascalGuillaume de L’HospitalinductionJohn Wallisphilosophy of mathematical practicetransmutationfre Revue d'histoire des sciences \| 76 \| 2 \| 2023-06-27 \| p. 407-445 \| 0151-4105 RHS_7624 Vers 1690, dans un manuscrit inédit, Guillaume de L’Hospital (1661-1704) soutient qu’il fournit une démonstration « géométrique » de tous les résultats de l’ Arithmetica infinitorum (1656), célèbre ouvrage de John Wallis (1616-1703). Malgré le caractère novateur de ses méthodes calculatoires, ce dernier est accusé d’user de raisonnements « inductifs » qui ne garantissent pas la preuve rigoureuse des résultats. Wallis défend la position contraire. Dans cet article, j’analyse comment, de manière relativement indépendante, Jean Prestet (1648-1690) et L’Hospital interprètent des écrits de Pascal pour défendre leurs pratiques mathématiques contre celle de Wallis dans l’ Arithmetica infinitorum. J’examine en particulier comment la pratique hospitalienne œuvre à suppléer à ce qu’il considère comme une carence démonstrative de l’induction. In an unpublished manuscript from around 1690, Guillaume de L’Hospital (1661–1704) claims that he has provided a “géométrique” proof of all the results in the Arithmetica infinitorum (1655), the well-known work by John Wallis (1616–1703). Despite the innovative character of his computational methods, Wallis was accused of using “inductive” reasoning that did not guarantee a rigorous proof of the results. Wallis defended the opposite position. In this article, I analyse how, in a relatively independent way, Jean Prestet (1648–1690) and L’Hospital interpreted Pascal’s writings to defend their mathematical practices against Wallis in the Arithmetica infinitorum. In particular, I examine the way in which L’Hospital’s practice worked to remedy what he considers the deficiencies of Wallis’s induction. Cairn free access
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Avec Pascal, contre Wallis : Démontrer « géométriquement » l’arithmétique des infinis (circa 1690 – 1692)

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