Avec Pascal, contre Wallis : Démontrer « géométriquement » l’arithmétique des infinis (circa 1690 – 1692)
Vers 1690, dans un manuscrit inédit, Guillaume de L’Hospital (1661-1704) soutient qu’il fournit une démonstration « géométrique » de tous les résultats de l’ Arithmetica infinitorum (1656), célèbre ouvrage de John Wallis (1616-1703). Malgré le caractère novateur de ses méthodes calculatoires, ce de...
Shranjeno v:
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| Format: | Article ou chapitre numérique |
| Jezik: | Français |
| Izdano: |
2023
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| Online dostop: | Accès Université d'Orléans et IFPM Accès Université d'Orléans et IFPM |
| Izvleček: | Vers 1690, dans un manuscrit inédit, Guillaume de L’Hospital (1661-1704) soutient qu’il fournit une démonstration « géométrique » de tous les résultats de l’ Arithmetica infinitorum (1656), célèbre ouvrage de John Wallis (1616-1703). Malgré le caractère novateur de ses méthodes calculatoires, ce dernier est accusé d’user de raisonnements « inductifs » qui ne garantissent pas la preuve rigoureuse des résultats. Wallis défend la position contraire.
Dans cet article, j’analyse comment, de manière relativement indépendante, Jean Prestet (1648-1690) et L’Hospital interprètent des écrits de Pascal pour défendre leurs pratiques mathématiques contre celle de Wallis dans l’ Arithmetica infinitorum. J’examine en particulier comment la pratique hospitalienne œuvre à suppléer à ce qu’il considère comme une carence démonstrative de l’induction.
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