Présentation d'une propriété nouvelle des multiplicateurs de Lagrange et application à la fonction de coût d'une firme avec produits liés
Dans le cadre d’un problème classique d’optimisation sous contraintes, nous mettons en évidence une propriété nouvelle des multiplicateurs de Lagrange: à l’optimum, le produit de la valeur de la fonction objectif par son élasticité d’échelle est égal à la somme des produits de chaque multiplicate...
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| Tác giả chính: | |
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| Định dạng: | Article ou chapitre numérique |
| Ngôn ngữ: | Français |
| Được phát hành: |
2006
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| Những chủ đề: | |
| Truy cập trực tuyến: | Accès Université d'Orléans et IFPM Accès Université d'Orléans et IFPM |
| Tóm tắt: | Dans le cadre d’un problème classique d’optimisation sous contraintes, nous mettons
en évidence une propriété nouvelle des multiplicateurs de Lagrange: à l’optimum, le
produit de la valeur de la fonction objectif par son élasticité d’échelle est égal à la
somme des produits de chaque multiplicateur de Lagrange par le second membre et
par l’élasticité d’échelle de la contrainte correspondante. En d’autres termes, lorsque la
fonction valeur d’un problème d’optimisation sous contraintes est exprimée en fonction des seconds membres de ces contraintes, une forme générale de la propriété
d’Euler est vérifiée. Nous appliquons cette propriété à la détermination de la fonction
de coût d’une firme multiproduits, lorsque le vecteur des quantités de biens obtenues
à partir d’une combinaison donnée de facteurs peut être représenté par une fonction de
production vectorielle. Notre approche conduit alors à proposer une clé de répartition
du coût particulièrement pertinente. Le coût alloué à un produit donné correspond,
sous certaines hypothèses, au coût moyen d’une forme décentralisée de production de
ce seul produit. |
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