Structures et généralité en théorie combinatoire : les mathématiques et les lettres
RésuméIntervertir a et b, c’est mettre b à la place de a et a à la place de b. Dans le cas où a occupait la première place et b la deuxième, c’est mettre b à la première place et a à la deuxième. Dans le cas où, de plus, a est le chiffre ‘1’ et b le chiffre ‘2’, c’est mettre 2 à la place...
Bewaard in:
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| Formaat: | Article ou chapitre numérique |
| Taal: | Français |
| Gepubliceerd in: |
2011
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| Online toegang: | Accès Université d'Orléans et IFPM Accès Université d'Orléans et IFPM |
| Samenvatting: | RésuméIntervertir a et b, c’est mettre b à la place de a et a à la place de b. Dans le cas où a occupait la première place et b la deuxième, c’est mettre b à la première place et a à la deuxième. Dans le cas où, de plus, a est le chiffre ‘1’ et b le chiffre ‘2’, c’est mettre 2 à la place n? 1 et 1 à la place n? 2. La théorie des substitutions combine ainsi naturellement chiffres et numéros de place. Cet article montre que la confusion de ces deux éléments (chiffres et numéros) constitue un cas exemplaire de mécompréhension en mathématiques. Positivement, reconnaître à leur juste valeur toutes les numérotations ou paramétrisations qui interviennent en mathématiques, c’est reconnaître que les mathématiques ont rarement affaire à des structures sans l’intermédiaire essentiel de repères permettant de « fixer les idées ». L’article montre en particulier qu’une description structuraliste satisfaisante de l’objectivité mathématique ne peut faire l’économie de tels repères. |
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