Pourquoi le « nombre d’or » ?
Les Anciens concevaient l’existence des nombres « irrationnels », mais ils ne les utilisaient pas, et ils ignoraient les nombres « décimaux ». En contrepartie, ils maniaient avec virtuosité les rapports entre nombres entiers, même très élevés. Le « nombre d’or », qui pour nous vaut ½ (1+√5) soit 1,...
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| Format: | Article ou chapitre numérique |
| Langue: | Français |
| Publié: |
2014
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| Accès en ligne: | Accès Université d'Orléans et IFPM Accès Université d'Orléans et IFPM |
| Résumé: | Les Anciens concevaient l’existence des nombres « irrationnels », mais ils ne les utilisaient pas, et ils ignoraient les nombres « décimaux ». En contrepartie, ils maniaient avec virtuosité les rapports entre nombres entiers, même très élevés. Le « nombre d’or », qui pour nous vaut ½ (1+√5) soit 1,618... , ne pouvait alors être rien d’autre qu’un rapport. Or il a des propriétés étonnantes en matière d’arithmétique mais aussi de géométrie. On approche sa valeur exacte de très près et avec une grande facilité en utilisant n’importe laquelle des « suites » du type de celle à laquelle est attaché le nom de Fibonacci. |
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