Eléments de mathématique. [Livre II], Algèbre. Chapitre 8, Modules et anneaux semi-simples
Ce huitième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, est consacré à l'étude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux. Il couvre les notions de module et d'anneau noethérien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre...
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| Tác giả chính: | |
|---|---|
| Định dạng: | Livre numérique |
| Ngôn ngữ: | Français |
| Được phát hành: |
Cham :
Springer International Publishing
2012.
Cham : Springer Nature |
| Phiên bản: | [Nouvelle édition]. |
| Loạt: | Eléments de mathématique
|
| Những chủ đề: | |
| Truy cập trực tuyến: | Accès sur la plateforme de l'éditeur Accès sur la plateforme Istex Accès Université d'Orléans Accès INSA CVL |
| Chú thích: |
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| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Algèbre., Chapitre 8., Modules et anneaux semi-simples Modules et anneaux semi-simples |
| Edition sous un autre format: | • Eléments de mathématique, [Livre II], Algèbre, Chapitre 8, Modules et anneaux semi-simples, N. Bourbaki, [Deuxième édition entièrement refondue de l'édition de 1958], Berlin, Springer, 2012, 1 vol. (X-489 p.), 978-3-540-35315-7 |
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| 504 | |a Bibliogr. p. [467]-471. Index | ||
| 505 | 0 | |a Introduction -- Chapitre VIII. Modules et anneaux semi-simples -- Note Historique -- Bibliographie -- Index des notations -- Index terminologique -- 1. Modules artiniens et modules noethériens -- 2. Structure des modules de longueur finie -- 3. Modules simples -- 4. Modules semi-simples -- 5. Commutation -- 6. Équivalence de Morita des modules et des algèbres -- 7. Anneaux simples -- 8. Anneaux semi-simples -- 9. Radical -- 10. Modules sur un anneau artinien -- 11. Groupes de Grothendieck -- 12. Produit tensoriel de modules semi-simples -- 13. Algèbres absolument semi-simples -- 14. Algèbres centrales et simples -- 15. Groupes de Brauer -- 16. Autres descriptions du groupe de Brauer -- 17. Normes et traces réduites -- 18. Algèbres simples sur un corps fini -- 20. Représentations linéaires des algèbres -- 21. Représentations linéaires des groupes finis -- Appendice 1. Algèbres sans élément unité -- Appendice 2. Déterminants sur un corps non commutatif -- Appendice 3. Le théorème des zéros de Hilbert -- Appendice 4. Trace d un endomorphisme de rang fini | |
| 506 | |a Accès en ligne pour les établissements français bénéficiaires des licences nationales | ||
| 506 | |a Accès soumis à abonnement pour tout autre établissement | ||
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| 520 | |a Ce huitième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, est consacré à l'étude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux. Il couvre les notions de module et d'anneau noethérien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre décrit également la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la définition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un rôle universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples. Une note historique en fin de volume, reprise de l'édition précédente, retrace l'émergence d'une grande partie des notions développées. Ce volume est une deuxième édition entièrement refondue de l'édition de 1958 | ||
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