Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott
La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L objet principal de ce mémoire est de montrer qu une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre aut...
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| Auteurs principaux: | , |
|---|---|
| 格式: | Livre numérique |
| 語言: | Français |
| 出版: |
Basel :
Birkhäuser Basel
[20..].
Cham : Springer Nature |
| 版: | 1st ed. 2008. |
| 叢編: | Progress in Mathematics
267 |
| 主題: | |
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| 提示: |
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| Edition sous un autre format: | • Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott, Jean Barge, Jean Lannes, Basel, Birkhäuser, 2008, 1 vol. (VII-199 p.), Progress in mathematics, 978-3-7643-8709-9 • Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott, Texte imprimé, 9783764398040 |
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| 504 | |a Bibliogr. | ||
| 505 | 1 | |a Algèbre linéaire symplectique Sur la composante connexe du point base dans la lagrangienne infinie Le théorème fondamental de la K-théorie hermitienne, à la Karoubi-Villamayor Suites de Sturm et H2 de l homomorphisme hyperbolique Généralisations. | |
| 506 | |a Accès en ligne pour les établissements français bénéficiaires des licences nationales | ||
| 506 | |a Accès soumis à abonnement pour tout autre établissement | ||
| 506 | |a Conditions particulières de réutilisation pour les bénéficiaires des licences nationales. https://www.licencesnationales.fr/springer-nature-ebooks-contrat-licence-ln-2017 | ||
| 520 | |a La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L objet principal de ce mémoire est de montrer qu une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre autres choses: une notion d indice de Maslov pour un lacet algébrique de lagrangiens défini sur un anneau commutatif; une démonstration du théorème fondamental de la K-théorie (algébrique) hermitienne, théorème dû à M. Karoubi; une démonstration des théorèmes de périodicité de Bott (topologique), dans l esprit des travaux de F. Latour; un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-linéaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l esprit des travaux de R. Sharpe. Le livre est dans la mesure du possible self-contained et élémentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d algèbre linéaire ou bilinéaire. Il présente une approche unifiée de l indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques. | ||
| 650 | |a Topologie algébrique | ||
| 650 | |a Homologie | ||
| 650 | |a Théorème de périodicité de Bott | ||
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