Problèmes de linéarisation dans des familles de germes analytiques
Nous nous intéressons à la linéarisation de certaines familles de germes analytiques. En généralisant les définitions et propriétés du diamètre transfini, nous obtenons un théorème de majoration polynomiale valable à la fois pour les nombres complexes et p-adiques. Nous utilisons ensuite ces outils...
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| Auteur principal: | |
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| Format: | Thèse numérique |
| Langue: | Français Anglais |
| Publié: |
Villeurbanne :
[CCSD]
2006.
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| Sujets: | |
| Accès en ligne: | Accès au texte intégral Accès Université d'Orléans |
| Note: |
Description d'après la consultation, 2018-04-26 Titre provenant de l'écran titre Cette édition peut différer de la version de soutenance enregistrée sous le Numéro National de Thèse : 2005ORLE2013 Thèses CCSD |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Problems of linearization in some families of analytic germs |
| Edition sous un autre format: | • Problèmes de linéarisation dans des familles de germes analytiques, par Dominique Vieugue, [S.l.], [s.n.], 2005, 1 vol. (160 p.) |
| Résumé: | Nous nous intéressons à la linéarisation de certaines familles de germes analytiques. En généralisant les définitions et propriétés du diamètre transfini, nous obtenons un théorème de majoration polynomiale valable à la fois pour les nombres complexes et p-adiques. Nous utilisons ensuite ces outils pour donner une nouvelle démonstration du théorème de Perez-Marco concernant la linéarisation des familles non résonantes de germes analytiques qui subissent une perturbation polynomiale. Cette nouvelle preuve permet de démontrer un analogue du théorème de Perez-Marco dans le cadre p-adique. De plus, cette nouvelle technique nous permet de récupérer une information diophantienne et donne de nouveaux exemples de germes non linéarisables. Nous généralisons ensuite ce théorème au cas des perturbations par des fractions rationnelles et finissons par étudier un cas résonant et retrouvons, de façon élémentaire, certaines propriétés concernant le centralisateur des germes tangents à l'identité. |
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| Description: | Description d'après la consultation, 2018-04-26 Titre provenant de l'écran titre Cette édition peut différer de la version de soutenance enregistrée sous le Numéro National de Thèse : 2005ORLE2013 Thèses CCSD |
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