Champs aléatoires : autosimilarité, anisotropie et étude directionnelle
Nous étudions des champs aléatoires pouvant modéliser certains milieux poreux. Nous nous intéressons à leurs statistiques au second ordre et en particulier à leur autosimilarité. Sous des hypothèses de stationnarité, une mesure spectrale caractérise le champ. L'homogénéité asymptotique directio...
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| Autor principal: | |
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| Format: | Thèse numérique |
| Idioma: | Français |
| Publicat: |
Villeurbanne :
[CCSD]
2005.
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| Accés en línia: | Accès au texte intégral Accès Université d'Orléans |
| Nota: |
Description d'après la consultation, 2018-04-26 Titre provenant de l'écran titre Cette édition peut différer de la version de soutenance enregistrée sous le Numéro National de Thèse : 2005ORLE2012 Thèses CCSD |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Random fields :, self-similarity, anisotropy and directional analysis |
| Edition sous un autre format: | • Champs aléatoires, autosimilarité, anisotropie et étude directionnelle, par Hermine Biermé, [S.l.], [s.n.], 2005, 1 vol. (187 p.) |
| Sumari: | Nous étudions des champs aléatoires pouvant modéliser certains milieux poreux. Nous nous intéressons à leurs statistiques au second ordre et en particulier à leur autosimilarité. Sous des hypothèses de stationnarité, une mesure spectrale caractérise le champ. L'homogénéité asymptotique directionnelle de la mesure détermine l'autosimilarité asymptotique du champ; le plus petit coefficient d'homogénéité dans une échelle logarithmique en donne l'ordre. Pour déterminer l'anisotropie on peut considérer une transformée de Radon du champ dont l'ordre d'autosimilarité dépend de la direction. Ces résultats au second ordre sont adaptés à des modèles gaussiens, l'ordre d'autosimilarité s'estimant par les variations quadratiques. Nous considérons le problème de l'injectivité des transformées de Radon. Enfin, nous étudions un modèle poissonien obtenu par agrégation de petites boules. Les propriétés d'autosimilarité sont analogues au second ordre mais atypiques pour la convergence en loi. |
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| Descripció de l’ítem: | Description d'après la consultation, 2018-04-26 Titre provenant de l'écran titre Cette édition peut différer de la version de soutenance enregistrée sous le Numéro National de Thèse : 2005ORLE2012 Thèses CCSD |
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