Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur. Tome 1, [Méthodes directes]
"La modélisation des problèmes que l'on rencontre dans les sciences de l'ingénieur et dont certains sont présentés dans ce livre, conduit à la résolution de système d'équations en dimension finie. Ainsi le calcul scientifique repose-t-il essentiellement sur la résolution de systè...
محفوظ في:
| المؤلفون الرئيسيون: | , |
|---|---|
| التنسيق: | Livre papier |
| اللغة: | Français |
| منشور في: |
Paris :
Masson
1993.
|
| الطبعة: | 2e édition refondue. |
| الموضوعات: | |
| ملاحظة: |
L'ouvrage porte par erreur l'ISBN du tome 2 Autres tirages : 1997, 1998 |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Méthodes directes |
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| 100 | 1 | |a Lascaux, Patrick, |d 1943-2010. | |
| 240 | 1 | 0 | |a Méthodes directes |
| 245 | 1 | 0 | |a Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur. |n Tome 1, |p [Méthodes directes] |c par P. Lascaux,... R. Théodor,... |
| 250 | |a 2e édition refondue. | ||
| 260 | |a Paris : |b Masson, |c 1993. | ||
| 300 | |a 1 volume (xxiii-326 pages) : |b illustrations ; |c 24 cm. | ||
| 500 | |a L'ouvrage porte par erreur l'ISBN du tome 2 | ||
| 500 | |a Autres tirages : 1997, 1998 | ||
| 504 | |a Bibliographie p. [319]-321. Index | ||
| 505 | 0 | |a Chapitre I. Révisions - Préliminaires -- 1.1 Rappels sur les vecteurs et les matrices -- 1.2 Valeurs propres - Vecteurs propres - Valeurs singulières -- 1.3 Normes vectorielles et normes matricielles -- 1.4 Forme hermitienne associée à une matrice hermitienne -- 1.5 Les polynômes de Tchebycheff -- Chapitre 2. Exemples modèles de problèmes -- 2.1 Description physique d'un problème modèle -- 2.2 Discrétisation -- 2.3 Propriétés des matrices des problèmes modèles -- 2.4 Problèmes modèles de valeurs propres -- 2.5 Exercices -- Chapitre 3. Conditionnement -- 3.1 Introduction - Origine des errerus -- 3.2 Un exemple -- 3.3 Conditionnement d'une matrice -- 3.4 Majoration des perturbations -- 3.5 Calcul approché de Cond(A)** -- 3.6 Conditionnement du clacul de l'inverse d'une matrice** -- 3.7 Conditionnement d'un problème de moindres carrés* -- 3.8 Conditionnement d'une matrice pour la recherche de toutes les valeurs propres -- 3.9 Conditionnement d'une matrice pour la recherche d'un élément propre* -- 3.10 Propagation des erreurs d'arrondi par des transformations semblables unitaires -- 3.11 Annexe -- 3.12 exercices -- Chapitre 4. Méthodes directes pour la résolution de systèmes linéaires -- 4.1 Exemple pour un système (4,4) -- 4.2 La méthode d'élimination pour un système régulier (N,N) -- 4.3 Interprétation algébrique de l'algorithme d'élimination -- 4.4 Efficacité de l'algorithme d'élimination -- 4.5 Calcul de l'inverse de A -- 4.6 Factorisation des matrices tridiagonales et de Hessenberg -- 4.7 Factorisation des matrices symétriques -- 4.8 Différentes implémentations des factorisations A=BBt et A=LDLt** -- 4.9 Analyse de l'effet des errerus d'arrondi** -- 4.10 Exercices -- Chapitre 5. Méthodes directes pour les matrices creuses -- 5.1 Introduction -- 5.2 Rangement des matrices creuses -- 5.3 Remplissage dû à la factorisation -- 5.4 Optimisation de la numérotation -- 5.5 Factorisation incomplète** -- 5.6 Exercices -- Chapitre 6. Résolution de problèmes de moindres carrés -- 6.1 Exemples modèles -- 6.2 Problèmes de moindres carrés -- 6.3 La transformation de Householder -- 6.4 Propriétés de la factorisation A=QR -- 6.5 Mise en oeuvre de la méthode de Householder pour A=QR -- 6.6 Transformations de Givens -- 6.7 Résolution du problème de moindres carrés -- 6.8 Modification progressive d'un problème de moindres carrés** -- 6.9 Exercices | |
| 520 | |a "La modélisation des problèmes que l'on rencontre dans les sciences de l'ingénieur et dont certains sont présentés dans ce livre, conduit à la résolution de système d'équations en dimension finie. Ainsi le calcul scientifique repose-t-il essentiellement sur la résolution de systèmes linéaires - le cas échéant, au sens des moindres carrés - et la recherche de valeurs et vecteurs propres. Cet ouvrage contient un exposé des principales méthodes, depuis les plus classiques (élimination de Gauss, surrelaxation, puissance itérée, QR,...) et leurs extensions (matrices creuses, itérations de sous-espaces,...) jusqu'aux plus récentes (gradient conjgué préconditionné, multigrille, Lanczos,...). En plus de l'exposé mathématique des méthodes et de la démonstration de leur convergence, les différents aspects de l'évaluation pratique des algorithmes sont présentés : généralité d'applicaiton, précision et stabilité aux erreurs d'arrondi, rapidité de calcul, place mémoire nécessaire, facilité de programmation, essais numériques,...[...]" (source : 4ème de couverture) | ||
| 650 | |a Mathématiques de l'ingénieur | ||
| 650 | |a Analyse numérique matricielle | ||
| 700 | 1 | |a Théodor, Raymond, |d 19..- |4 aut | |
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| 997 | |0 78262 |1 Livre papier |a Ressource papier |b INSA |b INSA |c 0/Blois/ |c 0/Bourges/ |c 0/Orléans/ |c 1/Blois/INSA CVL/ |c 1/Bourges/INSA CVL/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, F5130-1b |z Blois, INSA CVL, 512.52 LAS |z Blois, INSA CVL, 512.52 LAS |z Blois, INSA CVL, 512.52 LAS |z Blois, INSA CVL, 519.4 LAS |z Bourges, INSA CVL, 519.4 LAS I | ||
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