Heisenberg et son groupe
La formalisation abstraite de la mécanique quantique a conduit Heisenberg au fameux principe d'incertitude. Les textes réunis dans ce volume présentent les objets mathématiques qui gouvernent cette formalisation. Partant d'un sujet de concours (X 2014) où est introduit le groupe de Heisenb...
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| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
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| Άλλοι συγγραφείς: | , , |
| Μορφή: | Livre papier |
| Γλώσσα: | Français |
| Έκδοση: |
Palaiseau :
les Éditions de l'École polytechnique
DL 2018.
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| Θέματα: | |
| Σημείωση: |
Notice réd. d'après la couv. |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Περίληψη: | La formalisation abstraite de la mécanique quantique a conduit Heisenberg au fameux principe d'incertitude. Les textes réunis dans ce volume présentent les objets mathématiques qui gouvernent cette formalisation. Partant d'un sujet de concours (X 2014) où est introduit le groupe de Heisenberg, Pierre Pansu en explicite la géométrie et met en évidence ses propriétés fractales. Il explique aussi en quoi cette géométrie émerge de la thermodynamique, de la théorie du contrôle optimal, et comment elle est intimement attachée aux groupes nilpotents. Les débuts de la mécanique quantique ont été marqués par deux approches, la mécanique ondulatoire concrétisée par l'équation de Schrödinger et la mécanique des matrices de Heisenberg. Francis Nier expose le théorème de Stone-Von Neumann, qui fait la synthèse des deux points de vue. Il offre un panorama des nombreux prolongements de ce théorème. Olivier Schiffmann introduit enfin l'espace de Fock, qui surgit d'un autre chapitre de la physique, celui des opérateurs de création et d'annihilation de particules. Il est lui aussi gouverné par les propriétés de l'algèbre de Lie de Heisenberg, mais en dimension infinie cette fois. |
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| Περιγραφή τεκμηρίου: | Notice réd. d'après la couv. |
| Φυσική περιγραφή: | 1 vol. (VI-123 p.) : ill. en noir et en coul., portr., couv. ill. ; 24 cm. |
| Βιβλιογραφία: | Notes bibliogr. Bibliogr. en fin de contribution. Résumés |
| ISBN: | 9782730216760 (br.) : |