Décomposition d'image par modèles variationnels : débruitage et extraction de texture
Cette thèse est consacrée dans un premier temps à l élaboration d un modèle variationnel dedébruitage d ordre deux, faisant intervenir l espace BV 2 des fonctions à hessien borné. Nous nous inspirons ici directement du célèbre modèle de Rudin, Osher et Fatemi (ROF), remplaçant la minimisation de la...
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| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Weitere Verfasser: | |
| Format: | Thèse numérique |
| Sprache: | Français Anglais |
| Veröffentlicht: |
2010.
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| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | Accès au texte intégral https://theses.univ-orleans.fr/public/2010ORLE2053_va.pdf http://www.theses.fr/2010ORLE2053/abes https://theses.hal.science/tel-00598289 |
| Anmerkung: |
Thèse soutenue en co-tutelle Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies (Orléans ; 2009-2012) Partenaire(s) de recherche : Mathématiques appliquées et physique mathématique d'Orléans (1994-2011) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Romain Abraham (Président du jury) ; Maïtine Bergounioux, Romain Abraham, Jean-François Aujol, Pierre Maréchal, Anne-Marie Jolly, Simon Masnou (Membre(s) du jury) ; Jean-François Aujol, Pierre Maréchal (Rapporteur(s)) |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Variational models for image decomposition :, denoising and texture extraction |
| LEADER | 05209nam a22003977a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 402089 | ||
| 008 | 110628s2010 xxe ||| |||| 00| 0 fre d | ||
| 009 | PPN153291516 | ||
| 041 | 0 | |a fre |a eng |b fre |b eng | |
| 084 | |a 510 | ||
| 100 | 1 | |a Piffet, Loïc, |d 1983- . | |
| 240 | 1 | 0 | |a Variational models for image decomposition : |b denoising and texture extraction |
| 245 | 1 | 0 | |a Décomposition d'image par modèles variationnels : |b débruitage et extraction de texture |c Loïc Piffet ; sous la direction de Maïtine Bergounioux. |
| 256 | |a Données textuelles | ||
| 260 | |c 2010. | ||
| 500 | |a Thèse soutenue en co-tutelle | ||
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| 500 | |a Partenaire(s) de recherche : Mathématiques appliquées et physique mathématique d'Orléans (1994-2011) (Laboratoire) | ||
| 500 | |a Autre(s) contribution(s) : Romain Abraham (Président du jury) ; Maïtine Bergounioux, Romain Abraham, Jean-François Aujol, Pierre Maréchal, Anne-Marie Jolly, Simon Masnou (Membre(s) du jury) ; Jean-François Aujol, Pierre Maréchal (Rapporteur(s)) | ||
| 502 | |a Thèse de doctorat. Mathématiques. Orléans. 2010 | ||
| 520 | |a Cette thèse est consacrée dans un premier temps à l élaboration d un modèle variationnel dedébruitage d ordre deux, faisant intervenir l espace BV 2 des fonctions à hessien borné. Nous nous inspirons ici directement du célèbre modèle de Rudin, Osher et Fatemi (ROF), remplaçant la minimisation de la variation totale de la fonction par la minimisation de la variation totale seconde, c est à dire la variation totale de ses dérivées. Le but est ici d obtenir un modèle aussi performant que le modèle ROF, permettant de plus de résoudre le problème de l effet staircasing que celui-ci engendre. Le modèle que nous étudions ici semble efficace, entraînant toutefois l apparition d un léger effet de flou. C est afin de réduire cet effet que nous introduisons finalement un modèle mixte, permettant d obtenir des solutions à la fois non constantes par morceaux et sans effet de flou au niveau des détails. Dans une seconde partie, nous nous intéressons au problème d extraction de texture. Un modèle reconnu comme étant l un des plus performants est le modèle T V -L1, qui consiste simplement à remplacer dans le modèle ROF la norme L2 du terme d attache aux données par la norme L1. Nous proposons ici une méthode originale permettant de résoudre ce problème utilisant des méthodes de Lagrangien augmenté. Pour les mêmes raisons que dans le cas du débruitage, nous introduisons également le modèle T V 2-L1, consistant encore une fois à remplacer la variation totale par la variation totale seconde. Un modèle d extraction de texture mixte est enfin très brièvement introduit. Ce manuscrit est ponctué d un vaste chapitre dédié aux tests numériques. | ||
| 520 | |a This thesis is devoted in a first part to the elaboration of a second order variational modelfor image denoising, using the BV 2 space of bounded hessian functions. We here take a leaf out of the well known Rudin, Osher and Fatemi (ROF) model, where we replace the minimization of the total variation of the function with the minimization of the second order total variation of the function, that is to say the total variation of its partial derivatives. The goal is to get a competitive model with no staircasing effect that generates the ROF model anymore. The model we study seems to be efficient, but generates a blurry effect. In order to deal with it, we introduce a mixed model that permits to get solutions with no staircasing and without blurry effect on details. In a second part, we take an interset to the texture extraction problem. A model known as one of the most efficient is the T V -L1 model. It just consits in replacing the L2 norm of the fitting data term with the L1 norm.We propose here an original way to solve this problem by the use of augmented Lagrangian methods. For the same reason than for the denoising case, we also take an interest to the T V 2-L1 model, replacing again the total variation of the function by the second order total variation. A mixed model for texture extraction is finally briefly introduced. This manuscript ends with a huge chapter of numerical tests. | ||
| 538 | |a Configuration requise : un logiciel capable de lire un fichier au format : PDF | ||
| 650 | |a Traitement d'images | ||
| 650 | |a Reconstruction d'image | ||
| 650 | |a Fonctions à variation bornée | ||
| 650 | |a Méthode de projection aléatoire | ||
| 650 | |a Thèses et écrits académiques | ||
| 700 | 1 | |a Bergounioux, Maïtine, |d 19..- |4 ths |4 opn | |
| 710 | 2 | |a Université d'Orléans. |4 dgg | |
| 856 | 4 | |q PDF |s 10435369 |u http://www.theses.fr/2010ORLE2053/document |z Accès au texte intégral | |
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| 997 | |0 402089 |1 Thèse numérique |a Ressource numérique |b INSA |b ENSA |c 0/Bibliothèque numérique/ |c 1/Bibliothèque numérique/Autre ressource numérique/ | ||