Le programme de Hilbert et les mathématiques constructives.
Cet article discute le programme de Hilbert. L'auteur soutient que seule sa version primitive a été mise en échec par le théorème d'incomplétude de Gödel. Il explique en quoi on peut considérer qu'il a été réalisé par l'arthmétique élémentaire (décrite par le systéme formel appel...
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| Yayımlandı: | Repères - IREM, N 50, janvier, 2003 ; p. 85 à 104 |
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| Materyal Türü: | Article revue INSPE |
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| Özet: | Cet article discute le programme de Hilbert. L'auteur soutient que seule sa version primitive a été mise en échec par le théorème d'incomplétude de Gödel. Il explique en quoi on peut considérer qu'il a été réalisé par l'arthmétique élémentaire (décrite par le systéme formel appelé arithmétique de Peano). Pour ce qui concerne le corpus mathématiques de base, l'auteur défend l'idée que les mathématiques constructives sont les mieux à même de réaliser le programme de Hilbert, et donc de lever les doutes quand à la validité des mathématiques classiques. |
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| Bibliyografya: | Bibliographie p. 103-104 |
| ISSN: | 1157285X 1157-285X |