L'uniformité, un concept implicite éfficace chez Cauchy.
L'auteur analyse plusieurs définitions et preuves du cours d'Analyse de Cauchy, en relation avec la notion d'uniformité (fonction uniformément continue sur un intervalle, uniformément dérivable sur un intervalle, suite unifomément convergente de fonctions). Les preuves de Cauchy sont...
Enregistré dans:
| Dans: | Repères - IREM, N 5, Octobre, 1991 ; p. 113 à 126 |
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| Autres auteurs: | |
| Format: | Article revue INSPE |
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| Résumé: | L'auteur analyse plusieurs définitions et preuves du cours d'Analyse de Cauchy, en relation avec la notion d'uniformité (fonction uniformément continue sur un intervalle, uniformément dérivable sur un intervalle, suite unifomément convergente de fonctions). Les preuves de Cauchy sont réputées fautives, mais elles sont parfaitement correctes si on utilise l'interprétation "uniforme" des définitions. En outre, les preuves sont particulièrement simples et claires. Enfin, les définitions uniformes ont, contrairement aux définitions "ponctuelles", un réél caractère opératoire, constructif. |
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| ISSN: | 1157285X 1157-285X |