Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles : cours, exercices et problèmes : Licence, Master, Agrégation
Ce livre s'adresse aux étudiants qui souhaitent apprendre les bases de l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles (EDPs) sans se heurter à un formalisme mathématique trop abstrait. Il présente, de la manière la plus élémentaire et la plus pédagogique possible, la démarche co...
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| Auteurs principaux: | , , |
|---|---|
| Formato: | Livre papier |
| Idioma: | Français |
| Publicado: |
Paris :
Ellipses
DL 2026.
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| Series: | Références sciences
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| Sujets: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Edition sous un autre format: | • Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles, cours, exercices et problèmes, licence, master, agrégation, Guy Barles, Emmanuel Chasseigne, Christine Georgelin, 2026, Paris, Ellipses, 978-23-4011-689-4 |
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| 100 | 1 | |a Barles, Guy, |d 1959-...., |c mathématicien. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles : |b cours, exercices et problèmes : Licence, Master, Agrégation |c Guy Barles, Emmanuel Chasseigne, Christine Georgelin. |
| 260 | |a Paris : |b Ellipses, |c DL 2026. | ||
| 300 | |a 1 volume (x-262 pages) : |b Schémas, figures, couverture illustrée en couleurs ; |c 24 cm. | ||
| 490 | 1 | |a Références sciences | |
| 504 | |a Bibliographie pages [261]-262. Notes bibliographiques | ||
| 505 | 0 | |a P. I -- Avant-propos -- P. V -- À propos des exercices -- P. 1 -- Introduction générale -- P. 5 -- I, Introduction à la méthodes des différences finies -- P. 7 -- 1, Introduction -- P. 11 -- 2, Le problème de Dirichlet : étude théorique -- P. 39 -- 3, Discrétisation de l équation : les schémas numériques et leurs propriétés -- P. 55 -- 4, Rappels sur quelques méthodes numériques de résolution de systèmes linéaires -- P .83 -- 5, Une autre méthode numérique pour calculer la solution du problème de Dirichlet : l approche variationnelle -- P. 93 -- 6, Méthodes de gradient pour la résolution de problème d optimisation -- P. 113 -- 7, Un résultat de convergence pour le schéma numérique -- P. 119 -- 8, Annexe : rappels d analyse hilbertienne -- P. 129 -- Problèmes de révision -- P. 137 -- 9, Équations hyperboliques -- P. 163 -- 10, Équations paraboliques -- P. 177 -- II, Introduction à la méthode des éléments finis -- P. 179 -- 11, Les principes généraux de la méthode des éléments finis -- P. 193 -- 12, EDP en dimension supérieure : un peu de théorie -- P. 209 -- 13, La méthode des éléments finis en dimension supérieure -- P. 229 -- 14, Un exemple de mise en œuvre -- P .237 -- Appendice : correction des problèmes de révision | |
| 520 | |a Ce livre s'adresse aux étudiants qui souhaitent apprendre les bases de l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles (EDPs) sans se heurter à un formalisme mathématique trop abstrait. Il présente, de la manière la plus élémentaire et la plus pédagogique possible, la démarche complète du mathématicien appliqué s'attaquant à une EDP issue d'un modèle physique, biologique ou économique : d'abord l'étude théorique de l'équation, ensuite la détermination de schémas numériques pertinents pour calculer une bonne approximation de la solution et enfin la résolution pratique de ces schémas par des algorithmes adaptés. Cette démarche est illustrée sur des exemples très simples mais le lecteur doit se confronter à des questions mathématiques variées : existence et unicité des solutions d'EDPs, mise en oeuvre de schémas numériques, méthodes de résolution de systèmes linéaires ou de problèmes d'optimisation, etc. Il est aussi invité à mettre en pratique ses connaissances via de nombreux exercices et des problèmes de révision. La partie différences finies est accessible à un étudiant d'un niveau équivalent à une Licence de Mathématiques. La partie éléments finis est destinée aux étudiants de Master 2 de Mathématiques ou préparant l'Agrégation car elle nécessite des résultats d'analyse fonctionnelle. | ||
| 521 | |a Publics : étudiants en licence, master, préparation à l'agrégation | ||
| 650 | |a Équations aux dérivées partielles |x Solutions numériques | ||
| 650 | |a Analyse numérique | ||
| 650 | |a Équations aux dérivées partielles | ||
| 650 | |a Manuels d'enseignement supérieur | ||
| 700 | 1 | |a Chasseigne, Emmanuel, |d 1972-...., |c chercheur en mathématiques. |4 aut | |
| 700 | 1 | |a Georgelin, Christine, |d 1961- |4 aut | |
| 776 | 0 | |0 298021552 |t Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles |o cours, exercices et problèmes |o licence, master, agrégation |f Guy Barles, Emmanuel Chasseigne, Christine Georgelin |d 2026 |c Paris |n Ellipses |z 978-23-4011-689-4 | |
| 997 | |0 1463853 |1 Livre papier |a Ressource papier |c 0/Orléans/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 515.353 BAR | ||