Introduction à l'analyse complexe : 320 exercices corrigés avec rappels de cours
Cet ouvrage est une introduction à la théorie des fonctions d'une variable complexe qui s'adresse aux étudiants de Licence 3, de Master 1 et à ceux préparant l'agrégation. Après des rappels complets du cours, une grande place est réservée à la résolution détaillée de près de 320 exerc...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Livre numérique |
| Idioma: | Français |
| Publicado em: |
Paris :
Ellipses
2023.
Paris : Cyberlibris |
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: | Accès Université d'Orléans et IFPM Accès INSA CVL |
| Nota: |
Couverture. https://static2.cyberlibris.com/books_upload/136pix/9782340084704.jpg Cyberlibris (ScholarVox) corpus Sciences de l'ingénieur Cyberlibris (ScholarVox) corpus Sciences de l'ingénieur |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Edition sous un autre format: | • Introduction à l'analyse complexe, 320 exercices corrigés avec rappels de cours, Noureddine El Jaouhari, 2023, Paris, Ellipses, 1 volume (500 pages), Références sciences, 978-2-3400-8355-4 |
| Resumo: | Cet ouvrage est une introduction à la théorie des fonctions d'une variable complexe qui s'adresse aux étudiants de Licence 3, de Master 1 et à ceux préparant l'agrégation. Après des rappels complets du cours, une grande place est réservée à la résolution détaillée de près de 320 exercices. Le chapitre I débute par l'étude des structures algébrique et topologique du corps des nombres complexes. L'extension de la notion de dérivée pour les fonctions d'une variable complexe fait l'objet du chapitre II. La définition de plusieurs fonctions élémentaires est étendue au chapitre III : exponentielle, sinus, logarithme, etc. Le chapitre IV traite des développements en séries entières et les fonctions analytiques. Le chapitre V introduit l'outil d'intégration complexe qui révélera les propriétés fondamentales des fonctions holomorphes, en particulier, l'égalité entre l'algèbre des fonctions holomorphes et celles des fonctions analytiques. Le chapitre VI s'intéresse aux conséquences des formules de Cauchy : formule de la moyenne, principe du maximum, lemme de Schwarz, etc. Le chapitre VII énonce des extensions des théorèmes de Cauchy. Le chapitre VIII est consacré aux singularités d'une fonction holomorphe, aux séries de Laurent et comme point d'orgue le théorème des résidus et ses conséquences. Le chapitre IX examine les notions de séries de fonctions méromorphes, les produits infinis et certaines fonctions spéciales. Le chapitre X, enfin, aborde le sujet des géométries non euclidiennes et son lienavec les fonctions d'une variable complexe |
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| Descrição do item: | Couverture. https://static2.cyberlibris.com/books_upload/136pix/9782340084704.jpg Cyberlibris (ScholarVox) corpus Sciences de l'ingénieur Cyberlibris (ScholarVox) corpus Sciences de l'ingénieur |
| Audiência: | L3, M1, Agrégation |
| Bibliografia: | Bibliogr. p. [491-493]. Index |
| ISBN: | 9782340084704 |
| Acesso: | L'accès en ligne est réservé aux établissements ou bibliothèques ayant souscrit l'abonnement. Cyberlibris |