Fixed-time algebraic distributed state estimation for linear systems
Au cours des dernières décennies, le déploiement massif de capteurs embarqués en réseau dotés des capacités de communication dans des systèmes à grande échelle a suscité un intérêt croissant de la part des chercheurs dans le domaine de l estimation distribuée. Cette thèse vise à développer une métho...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
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| Další autoři: | , , , , , , |
| Médium: | Thèse numérique |
| Jazyk: | Anglais |
| Vydáno: |
2025.
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| Témata: | |
| On-line přístup: | Accès au texte intégral http://www.theses.fr/2025ISAB0001/abes |
| Poznámka: |
Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire ; 2012-....) Partenaire(s) de recherche : Laboratoire Pluridisciplinaire de recherche en ingénierie des systèmes, mécanique et énergétique (Orléans ; 2008-....) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Mohamed Djemai (Président du jury) ; Driss Boutat, Dayan Liu, Mohamed Djemai, Pierre Melchior, Rachid Outbib, Nezha Maamri-Trigeassou, Taous-Meriem Laleg Kirati (Membre(s) du jury) ; Pierre Melchior, Rachid Outbib (Rapporteur(s)) |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Estimation d état distribuée algébrique à temps fixe pour les systèmes linéaires |
| Shrnutí: | Au cours des dernières décennies, le déploiement massif de capteurs embarqués en réseau dotés des capacités de communication dans des systèmes à grande échelle a suscité un intérêt croissant de la part des chercheurs dans le domaine de l estimation distribuée. Cette thèse vise à développer une méthode d estimation d état distribuée algébrique à temps fixe pour les systèmes linéaires à temps variant d ordre entier et les systèmes linéaires à temps invariant d ordre fractionnaire dans des environnements bruités, en concevant un ensemble d estimateurs locaux d ordre réduit au niveau des capteurs en réseau.Pour ce faire, nous introduisons d abord un schéma d estimation distribuée en définissant un ensemble denoeuds récupérés à chaque noeud de capteur, basé sur un graphe dirigé plus relâché que celui qui est fortement connecté. En utilisant cet ensemble récupéré, nous construisons une transformation inversible pour la décomposition d observabilité afin d identifier le sous-système local observable de chaque noeud. De plus, cette transformation permet une représentation distribuée de l état entier du système à chaque noeud sous forme de combinaison linéaire de son propre état local observable et de ceux des noeuds de son ensemble récupéré. Cela garantit que chaque noeud peut atteindre l estimation distribuée d état, à condition que les estimations des états locaux observables soient assurées. En conséquence, ce schéma distribué se concentre sur l estimation des états locaux observables, permettant une estimation distribuée à travers le réseau de capteurs.En nous appuyant sur cette base, afin de traiter l estimation algébrique à temps fixe pour chaque sous-système local observable identifié, différentes méthodes d estimation à fonctions modulatrices sont explorées pour établir des formules algébriques indépendantes des conditions initiales, les rendant efficaces en tant qu estimateurs locaux de ordre réduit à temps fixe. Pour les systèmes linéaires à temps variant d ordre entier, la transformation utilisée pour développer le schéma d estimation distribuée aboutit à une forme normale linéaire partiellement observable à temps variant. La méthode des fonctions modulatrices généralisées est ensuite appliquée pour estimer chaque état local observable à travers des formules intégrales algébriques des sorties du système et de leurs dérivées. Pour les systèmes linéaires à temps invariant d ordre fractionnaire, une autre transformation est utilisée pour convertir chaque sous-système local observable identifié sous une forme normale observable d ordre fractionnaire, permettant l application de la méthode d estimation à fonctions modulatrices généralisées d ordre fractionnaire. Cette méthode calcule directement des formules intégrales algébriques pour les variables pseudo-état locales observables.Ensuite, en combinant ces formules algébriques avec la représentation distribuée dérivée, nous réalisons l estimation d état distribuée algébrique à temps fixe pour les systèmes étudiés. De plus, une analyse d erreur est réalisée pour démontrer la robustesse de l estimateur distribué conçu en présence de bruits continus de processus et de mesure, ainsi que de bruits discrets de mesure. Enfin, plusieurs exemples de simulation sont fournis pour valider l efficacité du schéma d estimation distribuée proposé. In recent decades, the widespread deployment of networked embedded sensors with communication capabilities in large-scale systems has drawn significant attentions fromresearchers to the field of distributed estimation. This thesis aims to develop a fixed-time algebraic distributed state estimation method for both integer-order linear time-varying systems and fractional-order linear-invariant systems in noisy environments, by designing a set of reduced-order local estimators at the networked sensors.To achieve this, we first introduce a distributed estimation scheme by defining a recovered node set at each sensor node, based on a digraph assumption that is more relaxed than the strongly connected one. Using this recovered set, we construct an invertible transformation for the observability decomposition to identify each node s local observable subsystem. Additionally, this transformation allows for a distributed representation of the entire system state at each node by a linear combination of its own local observable state and those of the nodes in its recovered set. This ensures that each node can achieve the distributed state estimation, provided that the estimations for the set of local observable states are ensured. As a result, this distributed scheme focuses on estimating the local observable states, enabling distributed estimation across the sensor network.Building on this foundation, to address the fixed-time algebraic state estimation for each identified local observable subsystem, different modulating functions estimation methods are investigated to derive the initial-condition-independent algebraic formulas, making them effective as reduced-order local fixed-time estimators. For integer-order linear time-varying systems, the transformation used in developing distributed estimation scheme yields a linear time-varying partial observable normal form. The generalized modulating functions method is then applied to estimate each local observable state through algebraic integral formulas of system outputs and their derivatives. For fractional-order linear-invariant systems, another transformation is used to convert each identified local observable subsystem into a fractional-order observable normal form, allowing for the application of the fractional-order generalized modulating functions estimation method. This method directly computes algebraic integral formulas for local observable pseudo-state variables.Subsequently, by combining these algebraic formulas with the derived distributed representation, we achieve the fixed-time algebraic distributed state estimation for the studied systems. Additionally, an error analysis is conducted to demonstrate the robustness of the designed distributed estimator in the presence of both continuous process and measurement noises, as well as discrete measurement noises. Finally, several simulation examples are provided to validate the effectiveness of the proposed distributed estimation scheme. |
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| Popis jednotky: | Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire ; 2012-....) Partenaire(s) de recherche : Laboratoire Pluridisciplinaire de recherche en ingénierie des systèmes, mécanique et énergétique (Orléans ; 2008-....) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Mohamed Djemai (Président du jury) ; Driss Boutat, Dayan Liu, Mohamed Djemai, Pierre Melchior, Rachid Outbib, Nezha Maamri-Trigeassou, Taous-Meriem Laleg Kirati (Membre(s) du jury) ; Pierre Melchior, Rachid Outbib (Rapporteur(s)) |
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