Enhancement in numerical simulation for identification and uncertainty quantification
Cette thèse vise à améliorer la simulation numérique pour l'identification des propriétés des matériaux et la quantification de l'incertitude (UQ). Le développement de modèles non déterministes permet aux chercheurs de simuler des systèmes impliquant des incertitudes, c'est ce qui a c...
Wedi'i Gadw mewn:
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| Awduron Eraill: | , , , , |
| Fformat: | Thèse numérique |
| Iaith: | Anglais |
| Cyhoeddwyd: |
2023.
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| Pynciau: | |
| Mynediad Ar-lein: | Accès au texte intégral http://www.theses.fr/2023ISAB0011/abes |
| Nodyn: |
Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Énergie, Matériaux, Sciences de la Terre et de l'Univers (Centre-Val de Loire ; 2012-....) Partenaire(s) de recherche : Laboratoire de mécanique Gabriel Lamé (Orléans ; 2018-....) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Philippe Rouch (Président du jury) ; Eric Florentin, Philippe Rouch, Emmanuelle Abisset, Ludovic Chamoin, Quentin Serra (Membre(s) du jury) ; Emmanuelle Abisset, Ludovic Chamoin (Rapporteur(s)) |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Amélioration de la simulation numérique pour l'identification et la quantification de l'incertitude |
| Crynodeb: | Cette thèse vise à améliorer la simulation numérique pour l'identification des propriétés des matériaux et la quantification de l'incertitude (UQ). Le développement de modèles non déterministes permet aux chercheurs de simuler des systèmes impliquant des incertitudes, c'est ce qui a conduit à un essor de l'UQ. Concernant les problèmes d'UQ, la simulation de Monte-Carlo (MCS) est une approche populaire mais souffre d'une demande substantielle en ressources informatiques. En revanche, des modèles de substitution peuvent éviter un surcoût de calcul en créant une approximation mathématique du modèle coûteux. L'expansion du chaos polynomial (PCE) est une puissante technique de modèle de substitution, mais elle rencontre plusieurs limitations qui entravent son application à un éventail plus large de problèmes. Une limitation est l'évaluation du modèle. En pratique, l'erreur d'approximation introduite par le PCE ne peut pas être résolue analytiquement. Ainsi, cette erreur est généralement estimée en utilisant un grand ensemble de tests obtenu en effectuant des MCS sur le modèle d'origine. Une telle manière d'estimer l'erreur va à l'encontre de l'objectif initial de construction du modèle de substitution. Pour résoudre ce problème, nous proposons une méthode abordable en termes de coût pour estimer l'erreur. Dans la méthode proposée, l'erreur est calculée à partir d'une équation définissant l'erreur, différentes méthodes pour résoudre cette équation d'erreur conduisent à plusieurs variantes de cette méthode. Une autre limitation du PCE est connue sous le nom de "fléau de la dimension", qui fait référence aux coefficients à résoudre qui augmentent de manière exponentielle avec la dimension des paramètres d'entrée. En tant que deuxième amélioration, nous avons développé une nouvelle technique appelée PGD-PCE. Dans la méthode développée, les fonctions polynomiales dans le PCE sont construites en utilisant une représentation séparée comme dans la Décomposition Généralisée Appropriée (PGD). L'intérêt principal de PGD-PCE réside dans une complexité qui évolue linéairement avec la dimension du problème, ce qui le rend particulièrement adapté aux problèmes à hautes dimensions. La troisième amélioration est liée à l'identification des paramètres d'entrée. En mécanique, les paramètres des matériaux revêtent une importance particulière en raison de leur forte influence sur le comportement et les performances du modèle. La solution actuelle pour l'identification des paramètres des matériaux à partir de mesures de champ complet dépend fortement des stratégies des éléments finis, mais ces stratégies inverses souffrent souvent de difficultés de mise en œuvre et de complexité computationnelle. Pour relever ce défi, nous avons proposé une nouvelle technique qui tire parti de l'efficacité numérique des réseaux de neurones (NN) et de la haute qualité des techniques basées sur l'erreur en relation de comportement (CEGM). Par rapport aux stratégies classiques, la technique proposée peut offrir une précision comparable et une efficacité computationnelle beaucoup plus élevée en évitant les calculs complexes associés au champ de contrainte admissible. This thesis aims to enhance the numerical simulation for the identification of material properties and Uncertainty Quantification (UQ). The development of non-deterministic models allows researchers to simulate systems involving inherent randomness and uncertainty, which leads to a boom of UQ. When dealing with UQ problems, Monte Carlo Simulation (MCS) is a popular approach but suffers from the substantial demand for computational resources. In contrast, surrogate models can avoid the computational burden by creating a mathematical approximation of the expensive model. Polynomial Chaos Expansion (PCE) is a powerful surrogate model technique, but it encounters several limitations that hinder its application to a broader range of problems. One limitation is the evaluation of the model. In practice, the approximation error introduced by PCE cannot be solved analytically. Thus, this error is usually estimated using a large test set obtained by performing MCS on the original computational model. Such a way to estimate the error contradicts the purpose of building the surrogate model. To address this issue, we propose an affordable method to estimate the error. In the proposed method, the error can be calculated by an error equation, and different ways to solve the error equation lead to several variants of this method. Another limitation of PCE is known as the curse of dimensionality, which refers to the coefficients needed to be solved increasing exponentially with the dimension of input parameters. As the second enhancement, we developed a new technique called PGD-PCE. In the developed method, the polynomial functions within PCE are constructed using a separate representation as in Proper Generalized Decomposition (PGD). The main interest of PGD-PCE lies in its complexity growing linearly with the problem s dimension, making it particularly suitable for high-dimensional problems. The third enhancement is related to the identification of the input parameters. In mechanics, material parameters hold particular significance due to their strong influence on the behavior and performance of the model. The current solution for identifying material parameters from full-field measurements heavily relies on finite element strategies, but these inverse strategies often suffer from implementation difficulties and computational complexity. To address this challenge, we proposed a new technique that takes advantage of the numerical effectivity of neural networks (NNs) and the high quality of the Constitutive Equation Gap Method (CEGM). Compared to the classic strategies, the proposed technique can offer comparable accuracy and much higher computational efficiency by avoiding complex calculations associated with the admissible stress field. |
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| Disgrifiad o'r Eitem: | Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Énergie, Matériaux, Sciences de la Terre et de l'Univers (Centre-Val de Loire ; 2012-....) Partenaire(s) de recherche : Laboratoire de mécanique Gabriel Lamé (Orléans ; 2018-....) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Philippe Rouch (Président du jury) ; Eric Florentin, Philippe Rouch, Emmanuelle Abisset, Ludovic Chamoin, Quentin Serra (Membre(s) du jury) ; Emmanuelle Abisset, Ludovic Chamoin (Rapporteur(s)) |
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