La notion husserlienne de multiplicité : au-delà de Cantor et Riemann
En raison du rôle changeant qu’il joue dans les différents ouvrages de Husserl, le concept de Mannigfaltigkeit afait l’objet de nombreuses interprétations. La présence de ce terme a notamment induit en erreur plusieurs commentateurs, qui ont cru en déterminer l’origine dans les années de Halle, à l’...
Enregistré dans:
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| Udgivet: |
Methodos
2014
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| Online adgang: | Accès Université d'Orléans et IFPM Accès Université d'Orléans et IFPM |
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Husserl multiplicité mathesis universalis Cantor Georg Riemann Bernhard Cantor Georg Riemann Bernhard theory of manifolds |
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Husserl multiplicité mathesis universalis Cantor Georg Riemann Bernhard Cantor Georg Riemann Bernhard theory of manifolds Ierna, Carlo La notion husserlienne de multiplicité : au-delà de Cantor et Riemann |
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En raison du rôle changeant qu’il joue dans les différents ouvrages de Husserl, le concept de Mannigfaltigkeit afait l’objet de nombreuses interprétations. La présence de ce terme a notamment induit en erreur plusieurs commentateurs, qui ont cru en déterminer l’origine dans les années de Halle, à l’époque où Husserl, ami et collègue de Cantor, rédigeait la Philosophie de l’arithmétique. Mais force est de constater qu’à cette époque Husserl s’était déjà ouvertement éloigné de la définition cantorienne de Mannigfaltigkeit en s’approchant plutôt de Riemann, comme le montrent les nombreuses études et leçons qui lui sont consacrées. La Mannigfaltigkeitslehre de Husserl semble donc plus proche de la topologie que de la théorie des ensembles de Cantor. Ainsi, dans les Prolégomènes, Husserl introduit l’idée d’une Mannigfaltigkeitslehre pure en tant qu’entreprise méta-théorique dont le but est d’étudier les relations entre théories, à savoir la manière par laquelle une théorie est dérivée ou fondée à partir d’une autre. Dès lors, lorsque Husserl affirme que le meilleur exemple d’une telle théorie pure des multiplicités se trouve dans les mathématiques, cela risque donc de prêter à confusion. En effet, la théorie pure des théories ne saurait être simplement identifiée aux mathématiques qui relèvent de la topologie, mais considérée en tant que mathesis universalis. Bien qu’une telle position ne fût sans doute pas entièrement claire en 1900-01, Husserl ne tardera pas à relier explicitement théorie des multiplicités et mathesis universalis.En ce sens, la mathesis universalis, théorie des théories en général, est une discipline formelle, apriori et analytique qui a pour but l’analyse des catégories sémantiques suprêmes et des catégories d’objets qui leur sont corrélées. Dans cet article j’essayerai de comprendre le développement de la notion de Mannigfaltigkeit au sein de la pensée de Husserl (de ses débuts mathématiques jusqu’au rôle central qu’elle jouera plus tard) à partir de l’arrière-fond et du contexte mathématique du développement de la philosophie de Husserl lui-même. |
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