Autour du problème de Josèphe
Décimer… C’est sélectionner une personne sur dix – mais comme l’écrit avec humour l’auteur, « le terme sera à présent employé même si on sélectionne une personne sur n avec n différent de 10 ». Décimer… C’est aussi prendre un soldat sur dix et le tuer – ancienne punition militaire romaine. Comment ê...
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2017
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Décimer… C’est sélectionner une personne sur dix – mais comme l’écrit avec humour l’auteur, « le terme sera à présent employé même si on sélectionne une personne sur n avec n différent de 10 ». Décimer… C’est aussi prendre un soldat sur dix et le tuer – ancienne punition militaire romaine. Comment être placé dans une file ou un cercle (qui change à chaque disparition) pour être le dernier, épargné ? Une récréation mathématique qui ne l’a pas toujours été : ni récréative (il fallait sauver sa peau) ni théorique (id.) ! L’auteur nous propose ici une passionnante enquête sur la façon dont ce problème a été traduit de Josèphe, ou présenté et traité à travers les âges par divers auteurs, mathématiciens ou non : un certain Hégésippe ou « pseudo-Hégésippe » (IVe siècle), Bachet de Méziriac (1581-1638), pionnier des « récréations mathématiques », Nicolas Chuquet (ca. 1445/1455-1487), Niccolò Tartaglia (1499-1557), avec ses turcs et ses chrétiens sur un bateau, Cardan (1501-1576), et plus près de nous Édouard Lucas (1842-1891) et Ernest Dudeney (1857-1890) avec son jeu du chat et des souris. On trouvera ci-dessous une photo de l’auteur plongé dans ces diverses références. |
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