Psychologism and the Cognitive Foundations of Mathematics

Psychologism and the Cognitive Foundations of Mathematics

La « crise » des fondements des mathématiques (1902-1931) fut l’agent de l’avènement du paradigme axiomatico-ensembliste dans lequel la plupart des tensions et stratégies fondationnelles continuent d’être formulées. Au terme d’une synthèse de ces interrogations et de leurs traductions techniques, qu...

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Auteur principal: Heintz, Christophe
Format: Article ou chapitre numérique
Langue:Français
Publié: 2005
Accès en ligne:Accès Université d'Orléans et IFPM
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spelling cairn-SCIE_092_0004SCIEPhilosophia Scientiæ https://shs.cairn.info/revue-philosophia-scientiae-2005-2-page- ?lang=en https://doi.org/10.4000/philosophiascientiae.519 Psychologism and the Cognitive Foundations of Mathematics Heintz, Christophe2005 fre Philosophia Scientiæ | 9-2 | 2 | 2005-11-01 | p. - | 1281-2463 SCIE_09299 La « crise » des fondements des mathématiques (1902-1931) fut l’agent de l’avènement du paradigme axiomatico-ensembliste dans lequel la plupart des tensions et stratégies fondationnelles continuent d’être formulées. Au terme d’une synthèse de ces interrogations et de leurs traductions techniques, qui suit le fil conducteur de l’opposition constructif / non-constructif, on montre quelques-unes des subversions, encore minoritaires, que subit ce paradigme. On insiste alors sur les voies possibles de son dépassement, en pointant l’essoufflement conceptuel qui transparaît derrière le dynamisme de l’une de ses branches actuelles, la théorie descriptive des ensembles. L’objectif est ainsi de contribuer à l’examen distancié, proprement épistémologique, de la nature des étapes du développement des mathématiques au 20ème siècle.The « crisis in the foundations of mathematics » (1902-1931) contributed to the advent of an axiomatic set-theoretic paradigm in terms of which the pressing questions of « Foundations of Mathematics » are still treated. Following the opposition between constructive and non-constructive philosophical and technical approaches, we provide the reader with a synthesis of these main questions, and present some minority insights which try to subvert this paradigm. We claim that the fruitful contemporary descriptive set theory, for example, actually reveals that this paradigm is getting exhausted conceptually speaking, and must be transcended. We thus hope to contribute towards a properly epistemological task: examining the nature of the stages of mathematical developments in 20th century.Cairn free access
language Français
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description La « crise » des fondements des mathématiques (1902-1931) fut l’agent de l’avènement du paradigme axiomatico-ensembliste dans lequel la plupart des tensions et stratégies fondationnelles continuent d’être formulées. Au terme d’une synthèse de ces interrogations et de leurs traductions techniques, qui suit le fil conducteur de l’opposition constructif / non-constructif, on montre quelques-unes des subversions, encore minoritaires, que subit ce paradigme. On insiste alors sur les voies possibles de son dépassement, en pointant l’essoufflement conceptuel qui transparaît derrière le dynamisme de l’une de ses branches actuelles, la théorie descriptive des ensembles. L’objectif est ainsi de contribuer à l’examen distancié, proprement épistémologique, de la nature des étapes du développement des mathématiques au 20ème siècle.
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