« Il ne faut pas craindre l’incommensurabilité » : Sur la méthode générale pour les centres de gravité dans les Lettres de A. Dettonville
Pascal présente dans les Lettres de A. Dettonville une « méthode générale pour les centres de gravité ». Il s’agit d’une méthode d’indivisibles qui s’appuie sur la statique archimédienne en exploitant également des ressources « arithmétiques » (les sommes triangulaires). Il est fondamental pour ce...
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| Publicat: |
2023
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cairn-RHS_762_0267RHSRevue d'histoire des sciences https://shs.cairn.info/revue-d-histoire-des-sciences-2023-2-page-267?lang=fr https://doi.org/10.3917/rhs.762.0267 « Il ne faut pas craindre l’incommensurabilité » : Sur la méthode générale pour les centres de gravité dans les Lettres de A. Dettonville Cortese, JoãoRabouin, David2023 Blaise Pascalhistoire des mathématiquesLettres de A. Dettonvilleméthode des indivisiblesBlaise Pascalhistory of mathematicsindivisibles methodLettres de A. Dettonville.fre Revue d'histoire des sciences | 76 | 2 | 2023-06-27 | p. 267-301 | 0151-4105 RHS_76299 Pascal présente dans les Lettres de A. Dettonville une « méthode générale pour les centres de gravité ». Il s’agit d’une méthode d’indivisibles qui s’appuie sur la statique archimédienne en exploitant également des ressources « arithmétiques » (les sommes triangulaires). Il est fondamental pour cette méthode que soit respectée l’exigence de divisions égales des grandeurs (engendrant les « portions régulières » qui seront manipulées dans les sommes). Du point de vue de l’analyse mathématique moderne, une telle exigence semble trop forte, et certaines déclarations de Pascal dans les Lettres de A. Dettonville pourraient faire croire, comme l’a défendu Pierre Costabel, que cette contrainte n’est pas nécessaire pour l’auteur lui-même. Nous proposons de montrer dans cet article que si l’on revient au détail de la procédure pascalienne et qu’on considère certains aspects négligés de la méthode d’Archimède telle que Pascal a pu en hériter, il est possible de défendre une lecture plus charitable où la contrainte des divisions égales assure une authentique « méthode générale ». In the Lettres de A. Dettonville, Pascal expounds a “general method for the centers of gravity.” It is a method of indivisibles which is based on Archimedean statics and also exploits “arithmetic” resources (triangular sums). Fundamental to this method is the requirement of equal divisions of the magnitudes at play (generating the “regular portions” which will be manipulated in the sums). From the point of view of modern mathematical analysis, such a requirement seems too strong, and some statements made by Pascal in the Lettres de A. Dettonville could lead one to believe, as claimed by Pierre Costabel, that this constraint is not necessary, even for the author himself. In this article we intend to show that if we go back to the detail of Pascal’s procedure and if we consider certain neglected aspects of Archimedes’ method, as Pascal might have inherited it, it is possible to defend a more charitable reading, where the constraint of equal divisions ensures that this is an authentically “general method.” Cairn free access |
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Pascal présente dans les Lettres de A. Dettonville une « méthode générale pour les centres de gravité ». Il s’agit d’une méthode d’indivisibles qui s’appuie sur la statique archimédienne en exploitant également des ressources « arithmétiques » (les sommes triangulaires). Il est fondamental pour cette méthode que soit respectée l’exigence de divisions égales des grandeurs (engendrant les « portions régulières » qui seront manipulées dans les sommes). Du point de vue de l’analyse mathématique moderne, une telle exigence semble trop forte, et certaines déclarations de Pascal dans les Lettres de A. Dettonville pourraient faire croire, comme l’a défendu Pierre Costabel, que cette contrainte n’est pas nécessaire pour l’auteur lui-même. Nous proposons de montrer dans cet article que si l’on revient au détail de la procédure pascalienne et qu’on considère certains aspects négligés de la méthode d’Archimède telle que Pascal a pu en hériter, il est possible de défendre une lecture plus charitable où la contrainte des divisions égales assure une authentique « méthode générale ».
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