Initiation aux probabilités : et aux chaînes de Markov
Ce cours, qui s adresse aux étudiants des universités et des grandes écoles, donne les éléments de la théorie des probabilités utiles à la compréhension des modèles probabilistes de leurs spécialités respectives, ainsi que la pratique du calcul des probabilités nécessaire à l exploitation de ces mod...
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| Autore principale: | |
|---|---|
| Natura: | Livre numérique |
| Lingua: | Français |
| Pubblicazione: |
Berlin, Heidelberg :
Springer Berlin Heidelberg
[20..].
Cham : Springer Nature |
| Edizione: | 2e édition entièrement révisée. |
| Soggetti: | |
| Accesso online: | Accès sur la plateforme de l'éditeur Accès sur la plateforme Istex Accès Université d'Orléans Accès INSA CVL |
| Nota: |
Description d'après consultation du 2014-07-24 Mis en ligne sur Springerlink Archives Springer e-books (Licence nationale) Archives Springer e-books (Licence nationale) |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Edition sous un autre format: | • Initiation aux probabilités et aux chaînes de Markov, Pierre Brémaud, 2e édition entièrement révisée, 2009, Berlin, Springer, 1 vol. (VIII-309 p.), 978-3-540-31421-9 |
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| 504 | |a Bibliogr. Index | ||
| 505 | 1 | |a La notion de probabilité Variables aléatoires discrètes Vecteurs aléatoires Espérance conditionnelle Information et entropie L'espérance comme intégrale Suites de variables aléatoires Chaînes de Markov | |
| 506 | |a Accès en ligne pour les établissements français bénéficiaires des licences nationales | ||
| 506 | |a Accès soumis à abonnement pour tout autre établissement | ||
| 506 | |a Conditions particulières de réutilisation pour les bénéficiaires des licences nationales. https://www.licencesnationales.fr/springer-nature-ebooks-contrat-licence-ln-2017 | ||
| 520 | |a Ce cours, qui s adresse aux étudiants des universités et des grandes écoles, donne les éléments de la théorie des probabilités utiles à la compréhension des modèles probabilistes de leurs spécialités respectives, ainsi que la pratique du calcul des probabilités nécessaire à l exploitation de ces modèles. Cette initiation aux probabilités comporte trois degrés: le calcul des probabilités, la théorie des probabilités, les chaînes de Markov. La première partie du cours introduit les notions essentielles: événements, probabilité, variable aléatoire, probabilité conditionnelle, indépendance. L accent est mis sur les outils de base (fonction génératrice, fonction caractéristique) et le calcul des probabilités (règles de Bayes, changement de variable, calcul sur les matrices de covariance et les vecteurs gaussiens). Un court chapitre est consacré à la notion d entropie et à sa signification en théorie des communications et en physique statistique. Le seul prérequis pour cette première étape est une connaissance pratique des séries, de l intégrale de Riemann et de l algèbre matricielle. La deuxième partie concerne la théorie des probabilités proprement dite. Elle débute par un résumé motivé des résultats de la théorie de l intégration de Lebesgue, qui fournit le cadre mathématique de la théorie axiomatique des probabilités et précise les points techniques laissés provisoirement dans l ombre dans la première partie. Puis vient un chapitre où sont étudiées les différentes notions de convergence, et dans lequel sont présentés les deux sommets de la théorie, la loi forte des grands nombres et le théorème de la limite gaussienne. Le chapitre final, qui constitue à lui seul la troisième étape de l initiation, traite des chaînes de Markov, la plus importante classe de processus stochastiques pour les applications. En fin de chaque chapitre se trouve une section d exercices, la plupart corrigés, sauf ceux marqués d un astérisque | ||
| 650 | |a Processus stochastiques | ||
| 650 | |a Statistique mathématique | ||
| 650 | |a Markov, processus de | ||
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