Méthodes mathématiques pour l'informatique : cours et exercices corrigés
La 4e de couv. indique : "Illustré de nombreux exemples, ce manuel aborde en profondeur les thèmes qui constituent la base élémentaire des connaissances mathématiques indispensables à tout informaticien. L'auteur y présente les concepts fondamentaux de la façon la plus intuitive possible,...
Gorde:
| Egile nagusia: | |
|---|---|
| Formatua: | Livre papier |
| Hizkuntza: | Français |
| Argitaratua: |
Malakoff :
Dunod
DL 2019.
|
| Edizioa: | 5e édition, [nouvelle présentation 2019]. |
| Saila: | Sciences sup. Informatique
|
| Gaiak: | |
| Oharra: |
Nouvelle présentation de l'édition 2013 publiée dans une autre collection Autre tirage : 2021 La couverture porte en plus : "Avec vidéos d'exercices corrigés" |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
Aurkibidea:
- P. VII
- Avant-propos
- P. IX
- Corrigés vidéo
- P. 1
- Chapitre 1 La notion d'ensemble
- P. 1
- 1.1 Ensembles
- P. 3
- 1.2 Éléments
- P. 4
- 1.3 Sur les façons de définir un ensemble
- P. 6
- 1.4 Fonctions et applications
- P. 9
- 1.5 Diverses propriétés des applications
- P. 12
- 1.6 Exercices sur le chapitre 1
- P. 17
- Chapitre 2 Construction d'ensembles
- P. 17
- 2.1 Produit d'ensembles
- P. 20
- 2.2 Produit d'une famille d'ensembles
- P. 21
- 2.3 Puissances d'un ensemble
- P. 22
- 2.4 Réunion, intersection, somme disjointe
- P. 24
- 2.5 Exercices sur le chapitre 2
- P. 27
- Chapitre 3 Cardinal d'un ensemble
- P. 27
- 3.1 Ensembles finis
- P. 30
- 3.2 Ensembles dénombrables
- P. 31
- 3.3 Cardinaux
- P. 35
- 3.4 Ensembles infinis
- P. 36
- 3.5 Exercices sur le chapitre 3
- P. 39
- Chapitre 4 Analyse combinatoire
- P. 39
- 4.1 Le principe des choix successifs
- P. 42
- 4.2 Arrangements
- P. 43
- 4.3 Permutations
- P. 45
- 4.4 Combinaisons
- P. 48
- 4.5 Formule du binôme
- P. 51
- 4.6 Exercices sur le chapitre 4
- P. 55
- Chapitre 5 Relations
- P. 55
- 5.1 Définitions
- P. 58
- 5.2 Propriétés des relations binaires
- P. 60
- 5.3 Relations d'équivalence
- P. 63
- 5.4 Exercices sur le chapitre 5
- P. 67
- Chapitre 6 Ensemble ordonnés
- P. 67
- 6.1 Relations d'ordre
- P. 69
- 6.2 Diagramme de Hasse
- P. 71
- 6.3 Éléments particuliers
- P. 73
- 6.4 Exercices sur le chapitre 6
- P. 77
- Chapitre 7 Calcul booléen
- P. 77
- 7.1 Treillis
- P. 81
- 7.2 Algèbres de Boole
- P. 87
- 7.3 Le théorème de Stone
- P. 90
- 7.4 Exercices sur le chapitre 7
- P. 93
- Chapitre 8 Parties d'un ensemble
- P. 93
- 8.1 Le treillis (...)
- P. 97
- 8.2 Fonctions caractéristiques
- P. 100
- 8.3 Le principe d'inclusion-exclusion
- P. 102
- 8.4 Exercices sur le chapitre 8
- P. 105
- Chapitre 9 Probabilités combinatoires
- P. 105
- 9.1 Épreuves et événements
- P. 108
- 9.2 Fréquences et probabilités
- P. 110
- 9.3 Lois de probabilité
- P. 115
- 9.4 Probabilité conditionnelle et indépendance
- P. 117
- 9.5 Essais répétés
- P. 119
- 9.6 Exercices sur le chapitre 9
- P. 125
- Chapitre 10 Fonctions booléennes
- P. 125
- 10.1 Introduction
- P. 129
- 10.2 Fonctions booléennes de (...) variables
- P. 132
- 10.3 La forme canonique disjonctive
- P. 137
- 10.4 Fonctions et formules
- P. 140
- 10.5 Systèmes d'équations booléennes
- P. 146
- 10.6 Exercices sur le chapitre 10
- P. 149
- Chapitre 11 Simplification des formules
- P. 149
- 11.1 Le problème de la simplification
- P. 150
- 11.2 Formules polynomiales
- P. 154
- 11.3 La méthode de Karnaugh
- P. 164
- 11.4 La méthode des consensus
- P. 168
- 11.5 Exercices sur le chapitre 11
- P. 173
- Chapitre 12 Calcul propositionnel
- P. 173
- 12.1 Propositions
- P. 175
- 12.2 Connexions
- P. 179
- 12.3 Formes propositionnelles
- P. 186
- 12.4 Exercices sur le chapitre 12
- P. 191
- Chapitre 13 Arithmétique
- P. 191
- 13.1 Division euclidienne
- P. 193
- 13.2 Nombres premiers
- P. 196
- 13.3 PGCD et PPCM
- P. 203
- 13.4 Exercices sur le chapitre 13
- P. 207
- Chapitre 14 Congruences
- P. 207
- 14.1 Équation de Bézout
- P. 212
- 14.2 Entiers modulo (...)
- P. 217
- 14.3 Le groupe (...)
- P. 221
- 14.4 Exercices sur le chapitre 14
- P. 225
- Chapitre 15 Codes détecteurs codes correcteurs
- P. 225
- 15.1 Pourquoi coder ?
- P. 226
- 15.2 Distance de Hamming
- P. 228
- 15.3 Erreurs de transmission
- P. 231
- 15.4 Codage par blocs
- P. 234
- 15.5 Correction et détection
- P. 238
- 15.6 Exercices sur le chapitre?15
- P. 241
- Chapitre 16 Codages linéaires
- P. 241
- 16.1 Codes linéaires
- P. 244
- 16.2 Représentations matricielles
- P. 245
- 16.3 Syndromes
- P. 249
- 16.4 Construction de codes correcteurs
- P. 251
- 16.5 Codes cycliques
- P. 255
- 16.6 Codes polynomiaux
- P. 256
- 16.7 Exercices sur le chapitre 16
- P. 261
- Chapitre 17 Graphes
- P. 261
- 17.1 Graphes orientés, graphes non orientés
- P. 265
- 17.2 Quelques problèmes classiques
- P. 269
- 17.3 Degrés, chemins, circuits, cycles
- P. 273
- 17.4 Représentations matricielles
- P. 278
- 17.5 Exercices sur le chapitre 17
- P. 281
- Chapitre 18 Arbres enracinés
- P. 281
- 18.1 Arbres
- P. 284
- 18.2 Racine
- P. 286
- 18.3 Arbres binaires
- P. 290
- 18.4 Codes de Huffman
- P. 294
- 18.5 Exercices sur le chapitre 18
- P. 299
- Chapitre 19 Automates finis
- P. 299
- 19.1 Familiarité avec les automates
- P. 302
- 19.2 Automates
- P. 305
- 19.3 Langages
- P. 311
- 19.4 Langage d'un automate fini
- P. 320
- 19.5 Langages réguliers
- P. 323
- 19.6 Exercices sur le chapitre 19
- P. 327
- Chapitre 20 Constructions d'automates
- P. 327
- 20.1 Simplification d'un automate
- P. 337
- 20.2 Automates finis non déterministes
- P. 340
- 20.3 Déterminisation
- P. 345
- 20.4 Le théorème de Kleene
- P. 349
- 20.5 Exercices sur le chapitre 20
- P. 353
- Annexe A Calcul matriciel
- P. 353
- A.1 Matrices
- P. 355
- A.2 Opérations sur les matrices
- P. 358
- A.3 Matrices booléennes
- P. 362
- A.4 Quelques applications du calcul matriciel
- P. 366
- A.5 Exercices sur l'annexe C
- P. 369
- Annexe B Solutions exercices
- P. 413
- Index