Analyse pour futurs ingénieurs : cours et exercices corrigés
La quatrième de couverture indique : "Les notions étudiées par l'analyse mathématique sont essentielles aux sciences de l'ingénieur. Ce cours de deuxième année permet de les acquérir à l'aide de plus de 170 exercices et exemples corrigés. Un soin particulier a été apporté aux exp...
Enregistré dans:
| Hovedforfatter: | |
|---|---|
| Format: | Livre papier |
| Sprog: | Français |
| Udgivet: |
Paris :
Ellipses
DL 2017.
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| Serier: | Références sciences
|
| Fag: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
Indholdsfortegnelse:
- P. 7
- Pré-requis
- P. 9
- 1 Éléments historiques
- P. 9
- 1.1 Cadre historique
- P. 10
- 1.2 Quelques mathématiciens
- P. 13
- 2 Rappels sur les suites et fonctions numériques
- P. 13
- 2.1 Généralités sur les suites
- P. 18
- 2.2 Suites classiques, comparaison
- P. 22
- 2.3 un+1 = f(un)
- P. 28
- 2.4 Récurrence linéaire
- P. 31
- 2.5 Limites de fonctions
- P. 39
- 2.6 Continuité
- P. 41
- 2.7 Fonctions dérivables
- P. 45
- 2.8 Exercices du chapitre
- P. 57
- 3 Séries numériques
- P. 58
- 3.1 Définitions et premiers exemples
- P. 62
- 3.2 Propriétés de convergence
- P. 64
- 3.3 Comparaison à des séries classiques
- P. 65
- 3.4 Séries à termes positifs
- P. 74
- 3.5 Applications
- P. 76
- 3.6 Séries alternées
- P. 79
- 3.7 Séries semi-convergentes
- P. 82
- 3.8 Séries commutativement convergentes
- P. 83
- 3.9 Exercices du chapitre
- P. 113
- 4 Séries de Fourier
- P. 114
- 4.1 Géométrie et fonctions
- P. 115
- 4.2 Trigonométrie
- P. 117
- 4.3 Intégration des fonctions trigonométriques
- P. 119
- 4.4 Décomposition et recomposition d'un signal
- P. 120
- 4.5 Séries de Fourier
- P. 130
- 4.6 Fonctions T-périodiques
- P. 131
- 4.7 Exercices du chapitre
- P. 151
- 5 Intégrales impropres
- P. 151
- 5.1 Notions de bases
- P. 153
- 5.2 Intégrales impropres
- P. 167
- 5.3 Exercices du chapitre
- P. 183
- 6 Intégrales à paramètres
- P. 183
- 6.1 Définitions et propriétés
- P. 188
- 6.2 Exemples
- P. 191
- 6.3 Transformée de Laplace
- P. 193
- 6.4 Exercices du chapitre
- P. 211
- 7 Suites de fonctions
- P. 211
- 7.1 Suites de fonctions
- P. 217
- 7.2 Propriétés de la limite uniforme
- P. 222
- 7.3 Approximation uniforme
- P. 226
- 7.4 Exercices du chapitre
- P. 241
- 8 Séries de fonctions
- P. 241
- 8.1 Séries de fonctions
- P. 245
- 8.2 Exercices du chapitre
- P. 263
- 9 Séries entières
- P. 263
- 9.1 Rappels
- P. 264
- 9.2 Définitions - Rayon de convergence
- P. 269
- 9.3 Opérations sur les séries entières
- P. 270
- 9.4 Fonction définie par une série entière
- P. 273
- 9.5 Développement en série entière
- P. 277
- 9.6 Applications
- P. 279
- 9.7 Généralisation de certaines fonctions dans le corps des complexes
- P. 282
- 9.8 Exercices du chapitre
- P. 295
- 10 Récapitulatif sur les équations différentielles
- P. 295
- 10.1 Rappels
- P. 298
- 10.2 Séries de Fourier
- P. 300
- 10.3 Séries entières
- P. 302
- 10.4 Transformée de Laplace
- P. 305
- Bibliographie
- P. 307
- Index