Les ensembles : aux fondements des mathématiques
La théorie des ensembles a laissé un souvenir à tous ceux qui sont passés par les "maths modernes". Son cadre axiomatique, que certains ont pu percevoir comme rigide, permet de "dérouler" l'ensemble du savoir mathématique. Comment ? C'est ce que propose de découvrir cet...
Tallennettuna:
| Julkaisussa: | Tangente. Hors-série (Paris), 61 |
|---|---|
| Päätekijä: | |
| Aineistotyyppi: | Livre papier |
| Kieli: | Français |
| Julkaistu: |
Paris :
Éditions Pole
DL 2017.
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| Sarja: | Bibliothèque Tangente : l'aventure mathématique
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| Aiheet: | |
| Huomautus: |
Nůde : "Tangente. Hors-série", ISSN 1294-9949, (2016)nů1 |
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| LEADER | 02889nam a22002897a 4500 | ||
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| 009 | PPN221558756 | ||
| 020 | |a 9782848842134 (broché) : |c 22 EUR | ||
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| 041 | 0 | |a fre | |
| 100 | 1 | |a Cohen, Gilles, |d 1951-2023, |c mathématicien. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Les ensembles : |b aux fondements des mathématiques |c [directeur de publication et de la rédaction, Gilles Cohen]. |
| 260 | |a Paris : |b Éditions Pole, |c DL 2017. | ||
| 300 | |a 1 volume (155 pages) : |b illustrations en noir et en couleur, couverture illustrée en couleur ; |c 24 cm. | ||
| 490 | 0 | |a Bibliothèque Tangente : l'aventure mathématique |x 2263-4908 | |
| 500 | |a Nůde : "Tangente. Hors-série", ISSN 1294-9949, (2016)nů1 | ||
| 504 | |a Notes bibliographiques | ||
| 505 | 0 | |a P. 7 -- Histoire d'une théorie révolutionnaire -- P. 37 -- Ensembles, relations, applications : une nouvelle approche -- P. 69 -- Opérations, structures, nombres -- P. 93 -- Infini et paradoxes -- P. 121 -- Axiomatique | |
| 520 | |a La théorie des ensembles a laissé un souvenir à tous ceux qui sont passés par les "maths modernes". Son cadre axiomatique, que certains ont pu percevoir comme rigide, permet de "dérouler" l'ensemble du savoir mathématique. Comment ? C'est ce que propose de découvrir cet ouvrage en levant le voile sur l'origine et la construction de cette théorie. Tout est parti d'un malaise scientifique profond, la crise des fondements. L'édifice mathématique, que l'on croyait solide et inaltérable, était en fait morcelé de contradictions et d'objets mal définis ! L'introduction des ensembles à la fin du XIXe siècle a permis d'assainir la situation, tout en donnant naissance à son lot de paradoxes, d'impossibilités, de situations défiant l'intuition... Un ensemble est une collection d'objets entre lesquels peuvent exister des relations diverses. C'est ainsi qu'émergent les notions de structures et de fonctions, qui régissent la majorité des concepts mathématiques. La construction des nombres et une nouvelle approche de la géométrie en découlent de manière naturelle. Une telle simplicité conceptuelle confère aux ensembles et aux fonctions une efficacité redoutable ! Mais choisir les bons axiomes pour développer la théorie des ensembles et décrire les mathématiques (et, au-delà, toutes les sciences !) n'est pas une mince affaire... | ||
| 650 | |a Ensembles, Théorie des | ||
| 650 | |a Architecture et sciences | ||
| 650 | |a Mathématiciens | ||
| 650 | |a Numéro de périodique | ||
| 650 | |a Ouvrages de vulgarisation | ||
| 773 | 0 | |0 045094802 |t Tangente. Hors-série (Paris) |x 1294-9949 |g 61 | |
| 997 | |0 669131 |1 Livre papier |a Ressource papier |c 0/Bourges/ |c 0/Orléans/ |c 1/Bourges/BU/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Bourges, BU, 511.3 ENS |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 511.322 ENS | ||