La théorie des ensembles : introduction à une théorie de l'infini et des grands cardinaux
Non, la théorie des ensembles, ce n'est pas dessiner des patates et des flèches... c'est élaborer en une théorie mathématique notre exploration de l'infini, ni plus, ni moins. Non, la théorie des ensembles n'est pas le système fondationnel unique des mathématiques... c'est u...
Enregistré dans:
| Hovedforfatter: | |
|---|---|
| Format: | Livre papier |
| Sprog: | Français |
| Udgivet: |
Paris :
Calvage & Mounet
DL 2017.
|
| Serier: | Tableau noir
106 |
| Fag: | |
| Kommentar: |
Liste de corrections , tenue à jour. https://dehornoy.users.lmno.cnrs.fr/ens_erratum.html La couv. porte en plus : "axiomatisation et représentation par des ensembles, ordinaux et cardinaux, logique du premier ordre et théorèmes d'incomplétude, modèles de ZF et méthode du forcing, grands cardinaux, détermination, nouveau système de base" |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
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| 100 | 1 | |a Dehornoy, Patrick, |d 1952-2019. | |
| 245 | 1 | 0 | |a La théorie des ensembles : |b introduction à une théorie de l'infini et des grands cardinaux |c Patrick Dehornoy. |
| 260 | |a Paris : |b Calvage & Mounet, |c DL 2017. | ||
| 300 | |a 1 vol. (XX-649 p.) : |b ill., couv. ill. ; |c 24 cm. | ||
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| 500 | |a Liste de corrections , tenue à jour. https://dehornoy.users.lmno.cnrs.fr/ens_erratum.html | ||
| 500 | |a La couv. porte en plus : "axiomatisation et représentation par des ensembles, ordinaux et cardinaux, logique du premier ordre et théorèmes d'incomplétude, modèles de ZF et méthode du forcing, grands cardinaux, détermination, nouveau système de base" | ||
| 504 | |a Bibliogr. p. 629-634. Index | ||
| 505 | 0 | |a Partie A. Théorie élémentaire -- I. Le type " ensemble" -- II. Les ordinaux -- III. Le système de Zermelo-Fraenkel -- IV. L'axiome du choix -- V. Les cardinaux -- Partie B. Un peu de logique mathématique -- VI. Logique propositionnelle -- VII. Logique du premier ordre -- VIII. Théorèmes de limitation -- IX. Théorie descriptive des ensembles -- Partie C. Théorie axiomatique des ensembles -- X. Modèles de ZF -- XI. Les ensembles constructibles -- XII. La méthode du forcing -- XIII. Les grands cardinaux (I) -- XIV. Les grands cardinaux (II) -- XV. La détermination projective -- XVI. Un bilan mitigé | |
| 520 | |a Non, la théorie des ensembles, ce n'est pas dessiner des patates et des flèches... c'est élaborer en une théorie mathématique notre exploration de l'infini, ni plus, ni moins. Non, la théorie des ensembles n'est pas le système fondationnel unique des mathématiques... c'est un des systèmes possibles, tout comme par exemple la récente théorie homotopique des types. Non, l'entier 2 n'est pas l'ensemble {0,{0}}... celui-ci n'est qu'une représentation de l'entier 2 par un ensemble. Non, la non-prouvabilité de l'hypothèse du continu à partir du système ZF n'indique pas que la question doive rester à jamais ouverte... c'est juste le signe que les bases axiomatiques actuelles sont incomplètes : le système ZF a d'ores et déjà été amendé, et le sera probablement à nouveau dans le futur. Oui, la théorie des ensembles est une magnifique théorie qui, peu à peu, apporte de la lumière dans le monde de l'infini, et Oui, même si les détails sont parfois arides et exigeants, il est possible de bien saisir les grandes étapes de son cheminement.C'est le sujet de ce livre. [ 4ème de couverture ] | ||
| 650 | |a Ensembles, Théorie des | ||
| 650 | |a Grands nombres cardinaux | ||
| 650 | |a Manuels d'enseignement supérieur | ||
| 775 | 0 | |0 228467101 |t La théorie des ensembles |o introduction à une théorie de l'infini et des grands cardinaux |f Patrick Dehornoy |e 2e tirage, corrigé |c Paris |n Calvage & Mounet |d 2018 |p 1 vol. (XX-649 p.) |s Tableau noir |z 978-2-916352-40-4 | |
| 997 | |0 669121 |1 Livre papier |a Ressource papier |c 0/Orléans/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 511.322 DEH | ||