Algèbre : le grand combat
La 4e de couv. indique : "Le cours d'algèbre de licence est au coeur de la formation mathématique de l'étudiant, et constitue pour bon nombre un lieu de grand bonheur et pour d'autres une barrière dont le franchissement ne se fait pas sans souffrances. La matière, aux limites pas...
Salvato in:
| Autore principale: | |
|---|---|
| Natura: | Livre papier |
| Lingua: | Français |
| Pubblicazione: |
Paris :
Calvage & Mounet
DL 2018.
|
| Serie: | Mathématiques en devenir
121 |
| Soggetti: | |
| Nota: |
La couv. porte en plus : "Cours et exercices" |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
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| 100 | 1 | |a Berhuy, Grégory, |d 1973-...., |c Mathématicien. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Algèbre : |b le grand combat |c Grégory Berhuy. |
| 260 | |a Paris : |b Calvage & Mounet, |c DL 2018. | ||
| 300 | |a 1 vol. (XXXII-1213 p.) : |b ill., couv. ill. en coul. ; |c 24 cm. | ||
| 490 | 1 | |a Mathématiques en devenir |v 121 | |
| 500 | |a La couv. porte en plus : "Cours et exercices" | ||
| 504 | |a Bibliogr. p. 1205-1206. Index | ||
| 505 | 0 | |a Partie 1. Phase d'approche : rappels et compléments -- I Théorie des ensembles -- II Arithmétique dans Z -- III Rappels et compléments d'algèbre linéaire -- IV . Déterminant -- V. Un peu de géométrie -- Partie 2 . Groupes : il faut agir !! -- VI . Propriétés élémentaires des groupes -- VII . Groupes opérant sur un ensemble -- VIII. Groupe symétrique , groupe alterné -- IX . Groupes quotient -- X. Produits directs et semi-directs -- XI . Actions de groupe et structure des groupes finis -- XII . Thème et variations sur les groupes abéliens -- XIII. Petite classification des groupes fini ; épisodes précédent -- Partie 3 . Anneaux : la loi des irréductibles -- XIV. Propriétés élémentaires des anneaux et des corps -- XV. Anneaux quotient , théorème chinois -- XVI. L'anneau Z / nZ en long , en large et en travers -- XVII . Divisibilité dans les anneaux -- XVIII . Matrices à coefficients dans un anneau euclidien -- XIX. Polynôme irréductibles et applications -- XX. Idéaux de A[X] -- XXI . Séries formelles -- XXII. Complétion I-adique -- Partie 4 . Des Corps ! Des corps partout ! -- XXIII. Constructions à la règle et au compas et théorie des corps -- XXIV. Polynômes et racines -- XXV. Plongements et extensions séparables -- XXVI. Extensions galoisiennes -- XXVII. Nul n'est censé ignorer Galois -- Partie 5. Algèbre linéaire : réduisons en miettes ! -- XXVIII . Réduction des endomorphismes -- XXIX. Décomposition de Frobenius -- XXX. Dualité -- Partie 6. Représentations : agissons dans l'espace ! -- XXXI. Représentations linéaires des groupes finis : introduction -- XXXII. Théorie des caractères | |
| 520 | |a La 4e de couv. indique : "Le cours d'algèbre de licence est au coeur de la formation mathématique de l'étudiant, et constitue pour bon nombre un lieu de grand bonheur et pour d'autres une barrière dont le franchissement ne se fait pas sans souffrances. La matière, aux limites pas toujours très bien définies, couvre évidemment l'algèbre linéaire, la théorie des groupes, celle des anneaux et des corps, et plus généralement l'étude des structures. L'aspect effectif se niche ici ou là à l'occasion de la réduction de Gauss, de l'algorithme d'Euclide ou de l'étude des polynômes symétriques... Les applications débordent vers d'autres branches que celles proprement mathématiques, notamment vers les sciences de l'ingénieur. C'est dire combien il est important que l'apprentissage de l'algèbre se fasse sur de solides fondations, et permette à l'étudiant d'affronter sa formation ultérieure en toute confiance. Le présent ouvrage se propose d'offrir à ses divers lecteurs assurance et délectation à la fois, mais aussi la promesse d'avancer sur un terrain ferme et bien balisé. L'auteur, qui arrive à la force de l'âge, nous offre ici une somme originale, écrite avec patience, clarté et un réel souci de faire comprendre. Fidèle à la réputation qu'il s'est forgée à travers ses cours et ses ouvrages, Grégory Berhuy marque avec ce livre une époque, et révèle par son style un mode d'écriture susceptible de servir de modèle à ses contemporains. Le texte, qui rassemble plus de cinq cent cinquante exercices, simples applications du cours ou sources de développements et d'éclairages, s'avérera également très utile aux candidats au CAPES et à l'Agrégation. L'auteur a pris le soin d'indiquer à ses lecteurs diverses pistes d'apprentissage possibles, adaptées à leur niveau." | ||
| 521 | |a Étudiants en licence mais aussi candidats au CAPES et à l'agrégation | ||
| 650 | |a Algèbre | ||
| 650 | |a Problèmes et exercices | ||
| 650 | |a Manuels d'enseignement supérieur | ||
| 997 | |0 669116 |1 Livre papier |a Ressource papier |c 0/Orléans/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 512 BER |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 512 BER |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 512 BER |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 512 BER | ||