Autour du théorème de Cauchy-Lipschitz : équations différentielles : CAPES, agrégation, écoles d'ingénieurs
La théorie des équations différentielles est un thème majeur de l analyse, tant en mathématiques pures qu appliquées. Cet ouvrage traite du théorème de Cauchy-Lipschitz, qui est le résultat de base assurant sous certaines conditions simples, l existence et l unicité d une solution d une large classe...
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| Những tác giả chính: | , |
|---|---|
| Định dạng: | Livre papier |
| Ngôn ngữ: | Français |
| Được phát hành: |
Toulouse :
Cépaduès-éditions
DL 2017.
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| Loạt: | Bien maîtriser les mathématiques
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| Những chủ đề: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
Mục lục:
- 1, Rappels de cours
- 1.1, Notion d équation différentielle
- 1.2, Équations différentielles du premier ordre
- 1.3, Un théorème d existence de solutions
- 1.4, Un théorème d unicité locale
- 1.5, Un théorème d existence et unicité
- 1.6, Le phénomène d explosion en temps fini
- 1.7, Dépendance par rapport aux conditions initiales
- 1.7.1, Tube centré sur un graphe
- 1.7.2, Étude de la continuité
- 1.7.3, Étude de la différentiabilité
- 1.8, Dépendance par rapport à un paramètre
- 1.9, Représentation géométrique des solutions
- 1.10, Intégrales premières
- 1.11, Équations différentielles autonomes
- 1.11.1, Champs de vecteurs
- 1.11.2, Flots
- 1.11.3, Intégrale première d un champ de vecteurs
- 1.12, Le lemme de Gronwall
- 2, Exercices
- 3, Problèmes