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| LEADER |
07425nam a22002417a 4500 |
| 001 |
617992 |
| 008 |
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| 009 |
PPN201316307 |
| 020 |
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|a 9782746248007 (br.)
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| 024 |
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|a 9782746248007
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| 041 |
0 |
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|a fre
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| 082 |
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|a 519.2
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| 100 |
1 |
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|a Atto, Abdourrahmane Mahamane,
|d 1974-
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| 245 |
1 |
0 |
|a Ondelettes et processus stochastiques
|c Abdourrahmane M. Atto.
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| 260 |
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|a Paris :
|b Lavoisier Hermes,
|c DL 2017.
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| 300 |
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|a 1 vol. (XI-297 p.) :
|b ill., graph, couv. ill. en coul. ;
|c 24 cm.
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| 490 |
1 |
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|a Information numérique : traitement, interprétation, communication
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| 504 |
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|a Bibliogr. p. [289]-295. Index
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| 505 |
0 |
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|a P. xiii -- Liste des abréviations -- P. xv -- Liste des symboles mathématiques -- P. 1 -- 1 Introduction -- P. 1 -- 1.1 Contexte -- P. 2 -- 1.2 Objectif et plan du livre -- P. 5 -- I Processus stochastiques -- P. 7 -- 2 Généralités -- P. 7 -- 2.1 Notions de mesure et d'intégration -- P. 12 -- 2.2 Espaces fonctionnels et convergence -- P. 15 -- 2.3 Opérateurs et représentations dans les espaces de Hilbert -- P. 15 -- 2.3.1 Frames -- P. 23 -- 2.3.2 Base de Riesz - Analyse multirésolution -- P. 26 -- 2.4 Variables aléatoires -- P. 33 -- 3 Entropies de variables aléatoires -- P. 33 -- 3.1 Entropie d'une variable aléatoire -- P. 35 -- 3.2 Entropie croisée de variables aléatoires -- P. 43 -- 3.3 Entropie relative de variables aléatoires -- P. 44 -- 3.3.1 Entropie relative de modèles paramétriques -- P. 47 -- 3.3.2 Entropie relative d'approximations d'Edgeworth -- P. 51 -- 4 Processus stochastiques -- P. 51 -- 4.1 Processus et champs stochastiques -- P. 51 -- 4.1.1 Généralité sur les processus stochastiques -- P. 54 -- 4.1.2 Généralités sur les champs spatiaux -- P. 55 -- 4.2 Séquences de variables indépendantes -- P. 55 -- 4.2.1 Contexte -- P. 58 -- 4.2.2 Barycentre de séquence de variables aléatoires -- P. 62 -- 4.2.3 Barycentre de séquence de processus stochastiques -- P. 63 -- 4.3 Intégrales discrètes entières et fractionnaires -- P. 63 -- 4.3.1 Processus stochastique intégrale entière -- P. 67 -- 4.3.2 Processus stochastique intégrale fractionnaire -- P. 70 -- 4.3.3 Champs stochastique discret intégral fractionnaire -- P. 75 -- 4.4 Intégrales continues fractionnaires non stationnaires -- P. 81 -- 5 Processus stochastiques de Fourier -- P. 81 -- 5.1 Généralités sur l'analyse de Fourier stochastique -- P. 88 -- 5.2 Analyse spectrale des séquences de variables aléatoires -- P. 88 -- 5.2.1 Processus stochastiques à temps discrets -- P. 89 -- 5.2.2 Champ stochastique discret intégrale fractionnaire -- P. 94 -- 5.3 Processus fractionnaires à temps continu -- P. 95 -- 5.3.1 Cas des processus fractionnaires stationnaires -- P. 96 -- 5.3.2 Cas des processus fractionnaires non stationnaires -- P. 97 -- 5.3.3 Synthèse par transformée de Fourier de Q-facteurs GCBF -- P. 101 -- II Processus stochastiques d'ondelettes -- P. 103 -- 6 Processus stochastiques d'ondelettes -- P. 103 -- 6.1 Ondelettes et bancs de filtres à reconstruction parfaite -- P. 106 -- 6.2 M-TPOD : principe de la décomposition -- P. 110 -- 6.3 M-TPOD associée à l'espace de Paley-Wiener -- P. 115 -- 6.3.1 Processus stochastique d'ondelettes -- P. 117 -- 6.4 Ondelettes et processus stationnaires -- P. 117 -- 6.4.1 Stationnarité d'ordre deux (sens large) -- P. 118 -- 6.4.2 Stationnarité au sens strict -- P. 120 -- 6.5 Ondelettes et processus non stationnaires -- P. 120 -- 6.5.1 Cumulants d'ordre 2 -- P. 124 -- 6.5.2 Cumulants d'ordre (...) 3 -- P. 126 -- 6.6 Cas des processus browniens fractionnaires -- P. 131 -- 7 Asymptotiques des processus d'ondelettes -- P. 131 -- 7.1 Contexte -- P. 131 -- 7.1.1 Sans formalisation des chemins -- P. 132 -- 7.1.2 Formalisation des chemins -- P. 135 -- 7.1.3 Tous les chemins de détails décalent n vers l'infini -- P. 136 -- 7.2 Autocorrélations limites de la M-TPOD -- P. 136 -- 7.2.1 Généralités -- P. 143 -- 7.2.2 Cas du MBF -- P. 150 -- 7.3 Distributions asymptotiques de la M-TPOD -- P. 157 -- 7.4 Résultats expérimentaux -- P. 157 -- 7.4.1 Autocorrélations et processus stationnaires -- P. 163 -- 7.4.2 Autocorrélations et processus non stationnaire -- P. 165 -- 7.4.3 Distributions des processus en ondelettes -- P. 175 -- 8 Analyse spectrale par ondelettes -- P. 175 -- 8.1 Shannon-Nyquist et les filtres standards -- P. 175 -- 8.1.1 Support fréquentiel des filtres : de Haar à Shannon-Nyquist -- P. 179 -- 8.1.2 Divisions récursives des supports des filtres -- P. 181 -- 8.1.3 Processus à temps discret -- P. 184 -- 8.2 Analyse spectrale par paquets d'ondelettes -- P. 184 -- 8.2.1 Estimation spectrale -- P. 187 -- 8.2.2 Identification des singularités spectrales -- P. 188 -- 8.2.3 Analyse spectrale MBF (1D) -- P. 191 -- 8.2.4 Analyse spectrale des K-facteurs Gegenbauer (1D) -- P. 194 -- 8.2.5 Analyse spectrale des champs 2D
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| 505 |
0 |
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|a P. 207 -- III Applications -- P. 209 -- 9 Régularisation de champs stochastiques -- P. 210 -- 9.1 Contexte -- P. 212 -- 9.2 Régularisation de champs stochastiques additifs -- P. 212 -- 9.2.1 Modèle d'observation -- P. 213 -- 9.2.2 Parcimonie de la représentation par ondelettes -- P. 214 -- 9.2.3 Fonctions d'atténuation sigmoïdale -- P. 219 -- 9.2.4 Fonctions de pénalité d'atténuation sigmoïdale -- P. 221 -- 9.2.5 Régularisation par atténuation sigmoïdale -- P. 223 -- 9.3 Régularisation de champs stochastiques multiplicatifs -- P. 223 -- 9.3.1 Modèle d'observation -- P. 224 -- 9.3.2 Ondelettes et algèbres multiplicatives -- P. 226 -- 9.3.3 Ondelettes additives versus multiplicatives -- P. 233 -- 9.3.4 Parcimonie spatio-temporelle et régularisation -- P. 243 -- 10 Détection de changements -- P. 243 -- 10.1 Contexte -- P. 245 -- 10.2 Modélisations des processus stochastiques d'ondelettes -- P. 245 -- 10.2.1 Modélisation des coefficients d'approximation -- P. 247 -- 10.2.2 Dictionnaire de modèles pour la description des coefficients de détails -- P. 249 -- 10.2.3 Modélisation des coefficients de détails -- P. 250 -- 10.3 Recherche exhaustive de changements -- P. 252 -- 10.3.1 Similarités multidates -- P. 253 -- 10.3.2 Caractérisation spatio-temporelle -- P. 257 -- 11 Classification de champs stochastiques -- P. 258 -- 11.1 Mesure de stochasticité et textures -- P. 258 -- 11.1.1 Mesure de stochasticité de Kolmogorov -- P. 259 -- 11.1.2 Classes sémantiques de stochasticité -- P. 260 -- 11.2 Recherche de bases TPOD de stochasticité -- P. 266 -- 11.3 Discrimination stochastique et recherche de contenu texture -- P. 269 -- 12 Fusion d'informations distribuées -- P. 271 -- 12.1 Problème de recherche de meilleure base commune -- P. 272 -- 12.2 Structure d'ordre dans une librairie de bases d'ondelettes -- P. 274 -- 12.3 Information distribuée et meilleure base commune -- P. 274 -- 12.3.1 Médiane d'une librairie de bases paquets ondelettes -- P. 275 -- 12.3.2 Entropies des projections -- P. 277 -- 12.3.3 Recherche de la meilleure base marginale -- P. 281 -- 12.3.4 Base commune des meilleures bases marginales -- P. 283 -- 13 Conclusion et perspectives -- P. 283 -- 13.1 Conclusion générale -- P. 285 -- 13.2 Perspectives
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|a Processus stochastiques
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|a Ondelettes
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|0 617992
|1 Livre papier
|a Ressource papier
|c 0/Orléans/
|c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/
|z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 515.243 ATT
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