Etude mathématique de modèles de couches visqueuses pour des écoulements naturels
Le système de Saint Venant est répandu pour modéliser des fluides dont la hauteur est inférieure au domaine d'écoulement. Son écriture nécessite des hypothèses sur le profil de vitesse pour connaître le flux de la quantité de mouvement ainsi que le cisaillement sur le fond. Dans cette thèse, no...
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| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | , , , , |
| Format: | Thèse numérique |
| Language: | Français |
| Published: |
2016.
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| Subjects: | |
| Online Access: | Accès au texte intégral https://theses.univ-orleans.fr/public/2016ORLE2047_va.pdf http://www.theses.fr/2016ORLE2047/abes https://theses.hal.science/tel-01529756 |
| Note: |
Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire ; 2012-....) Partenaire(s) de recherche : Laboratoire mathématiques - analyse, probabilités, modélisation (Orléans ; 2012-2017) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Magali Ribot (Président du jury) ; François James, Magali Ribot, Didier Bresch, David Gérard-Varet, Pierre-Yves Lagrée (Membre(s) du jury) ; Didier Bresch, David Gérard-Varet (Rapporteur(s)) |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Mathematical study of viscous layer models for natural ows |
| LEADER | 05268nam a22004817a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 617593 | ||
| 008 | 170531s2016 xxe ||| |||| 00| 0 fre d | ||
| 009 | PPN201307235 | ||
| 041 | 0 | |a fre |b fre |b eng | |
| 082 | |a 515.353 | ||
| 084 | |a 510 | ||
| 100 | 1 | |a Legrand, Mathilde, |d 1989- | |
| 240 | 1 | 0 | |a Mathematical study of viscous layer models for natural ows |
| 245 | 1 | 0 | |a Etude mathématique de modèles de couches visqueuses pour des écoulements naturels |c Mathilde Legrand ; sous la direction de François James. |
| 256 | |a Données textuelles | ||
| 260 | |c 2016. | ||
| 500 | |a Titre provenant de l'écran-titre | ||
| 500 | |a Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire ; 2012-....) | ||
| 500 | |a Partenaire(s) de recherche : Laboratoire mathématiques - analyse, probabilités, modélisation (Orléans ; 2012-2017) (Laboratoire) | ||
| 500 | |a Autre(s) contribution(s) : Magali Ribot (Président du jury) ; François James, Magali Ribot, Didier Bresch, David Gérard-Varet, Pierre-Yves Lagrée (Membre(s) du jury) ; Didier Bresch, David Gérard-Varet (Rapporteur(s)) | ||
| 502 | |a Thèse de doctorat. Mathématiques. Orléans. 2016 | ||
| 520 | |a Le système de Saint Venant est répandu pour modéliser des fluides dont la hauteur est inférieure au domaine d'écoulement. Son écriture nécessite des hypothèses sur le profil de vitesse pour connaître le flux de la quantité de mouvement ainsi que le cisaillement sur le fond. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à un couplage entre un fluide parfait et une couche visqueuse dans l'esprit des couches limites interactives (IBL) introduites en aéronautique. Cette interaction nous permet de proposer un terme de friction en adéquation avec les attentes physiques au regard de la position du maximum local. Une part importante de cette thèse est donc consacrée à la compréhension de la couche visqueuse dans laquelle la recherche du profil de vitesse est cantonnée. Cette étude se décompose en l'écriture des équations de Prandtl puis en l'établissement de l'équation de von Kármán. Cette dernière met en jeu les quantités nécessaires à la définition du flux recherché et est donc un élément clé de la fermeture du système. Des résultats numériques viennent illustrer le modèle obtenu par le couplage entre le fluide parfait et la couche visqueuse. Le dernier chapitre expose deux formulations alternatives obtenues d'un point de vue d'un écoulement d'un fluide parfait dont les conditions sur les bords du domaine sont modifiées, soit par une condition de transpiration définie sur le fond, soit par une modification du domaine enlien avec une topographie apparente. | ||
| 520 | |a Shallow Water system is widely used for flows when the depth is smaller than the longitudinal scale. The establishment needs some hypothesis on the velocity profile in order to describe the moment flux and the shear stress on ground. In this thesis, we present a two layer decomposition of the fluid between an ideal fluid and a viscous layer in the spirit of the Interactive Boundary Layer (IBL) introduced in aeronautics. This interaction leads to obtain in our equations a friction term which fits with the physical expectations for the local maximum. So a major part of this work is interested in the comprehension of the viscous layer where the velocity profile is confined. The study is based on the writing of Prandtl equations then the establishment of the von Kármán equation. The last one contains the necessary quantities for a definition of the researched flux. Also this equation is essential for a closure of the system. Some numerical results illustrate the proposed model with the association of ideal fluid ans viscous layer. A last chapter presents two alternatives formulations of the model based on an ideal fluid with modified boundary conditions. The first one keeps the same domain but has a transpiration boundary. | ||
| 538 | |a Configuration requise : un logiciel capable de lire un fichier au format : PDF | ||
| 650 | |a Écoulement de base (hydrologie) | ||
| 650 | |a Fluides | ||
| 650 | |a Écoulement visqueux | ||
| 650 | |a Couche limite | ||
| 650 | |a Équations différentielles hyperboliques | ||
| 650 | |a Équations de Prandtl | ||
| 650 | |a Équations de Navier-Stokes | ||
| 650 | |a Thèses et écrits académiques | ||
| 700 | 1 | |a James, François, |d 19..- |4 ths |4 opn | |
| 700 | 1 | |a Ribot, Magali, |d 1977-...., |c chercheuse en mathématiques appliquées. |4 opn | |
| 700 | 1 | |a Bresch, Didier, |d 1968-...., |c chercheur en mathématiques appliquées. |4 opn | |
| 700 | 1 | |a Gérard-Varet, David, |d 1977-...., |c Mathématicien. |4 opn | |
| 700 | 1 | |a Lagrée, Pierre-Yves, |d 19..- |4 opn | |
| 710 | 2 | |a Université d'Orléans. |4 dgg | |
| 856 | 4 | |q PDF |s 1587758 |u http://www.theses.fr/2016ORLE2047/document |z Accès au texte intégral | |
| 856 | 4 | |u https://theses.univ-orleans.fr/public/2016ORLE2047_va.pdf | |
| 856 | 4 | |u http://www.theses.fr/2016ORLE2047/abes | |
| 856 | 4 | |u https://theses.hal.science/tel-01529756 | |
| 997 | |0 617593 |1 Thèse numérique |a Ressource numérique |b INSA |b ENSA |c 0/Bibliothèque numérique/ |c 1/Bibliothèque numérique/Autre ressource numérique/ | ||