Raisonnements divins : quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes
Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance. II expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux. Selon le mathématicien Paul Erdös, qui a lui-même...
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| Hauptverfasser: | , |
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| Weitere Verfasser: | , |
| Format: | Livre papier |
| Sprache: | Français |
| Veröffentlicht: |
Cachan :
Lavoisier Hermès
DL 2017.
|
| Ausgabe: | 3e édition. |
| Schlagworte: | |
| Anmerkung: |
Cette 3e édition en français est une traduction de la 4e édtion anglaise revue et augmentée. |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
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| 100 | 1 | |a Aigner, Martin, |d 1942-2023. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Raisonnements divins : |b quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes |c Martin Aigner, Günter M. Ziegler ; traduit de l'anglais par Nicolas Puech ; illustrations de Karl H. Hofmann. |
| 250 | |a 3e édition. | ||
| 260 | |a Cachan : |b Lavoisier Hermès, |c DL 2017. | ||
| 300 | |a 1 volume (x-308 pages) : |b illustrations ; |c 24 cm. | ||
| 500 | |a Cette 3e édition en français est une traduction de la 4e édtion anglaise revue et augmentée. | ||
| 504 | |a Références bibliographiques. Index | ||
| 505 | 0 | |a P. 1 -- Théorie des nombres -- P. 3 -- 1. Six preuves de l'infinité de l'ensemble des nombres premiers -- P. 7 -- 2. Le postulat de Bertrand -- P. 15 -- 3. Les coefficients binomiaux ne sont (presque) jamais des puissances -- P. 19 -- 4. Représentation des nombres comme somme de deux carrés -- P. 27 -- 5. La loi de réciprocité quadratique -- P. 35 -- 6. Tout corps fini est commutatif -- P. 41 -- 7. Quelques nombres irrationnels -- P. 49 -- 8. Trois méthodes pour calculer p2/6 -- P. 59 -- Géométrie -- P. 61 -- 9. Le troisième problème de Hilbert : la décomposition des polyèdres -- P. 71 -- 10. Droites du plan et décompositions de graphes -- P. 77 -- 11. Le problème des pentes -- P. 83 -- 12. Trois applications de la formule d'Euler -- P. 91 -- 13. Le théorème de rigidité de Cauchy -- P. 95 -- 14. Simplexes contigus -- P. 101 -- 15. Tout grand ensemble de points a un angle obtus -- P. 109 -- 16. La conjecture de Borsuk -- P. 117 -- Analyse -- P. 119 -- 17. Ensembles, fonctions et hypothèse du continu -- P. 137 -- 18. À la gloire des inégalités -- P. 145 -- 19. Le théorème fondamental de l'algèbre -- P. 149 -- 20. Un carré et un nombre impair de triangles -- P. 159 -- 21. Un théorème de Pólya sur les polynômes -- P. 167 -- 22. Sur un lemme de Littlewood et Offord -- P. 171 -- 23. La fonction cotangente et l'astuce de Herglotz -- P. 177 -- 24. Le problème de l'aiguille de Buffon -- P. 181 -- Combinatoire -- P. 183 -- 25. Le principe des tiroirs et le double décompte -- P. 195 -- 26. Pavages de rectangles -- P. 201 -- 27. Trois théorèmes célèbres sur les ensembles finis -- P. 207 -- 28. Mélanger un jeu de cartes -- P. 219 -- 29. Chemins dans les treillis et déterminants -- P. 225 -- 30. La formule de Cayley pour le nombre d'arbres -- P. 233 -- 31. Identités et bijections -- P. 239 -- 32. Comment compléter un carré latin -- P. 247 -- Théorie des graphes -- P. 249 -- 33. Le problème de Dinitz -- P. 257 -- 34. Cinq-coloration des graphes planaires -- P. 261 -- 35. Comment surveiller un musée -- P. 265 -- 36. Le théorème de Turán -- P. 271 -- 37. Communiquer sans erreur -- P. 281 -- 38. Le nombre chromatique des graphes de Kneser -- P. 287 -- 39. Amis et politiciens -- P. 291 -- 40. Les probabilités facilitent (parfois) le dénombrement -- P. 302 -- À propos des illustrations -- P. 304 -- Index | |
| 520 | |a Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance. II expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux. Selon le mathématicien Paul Erdös, qui a lui-même suggéré plusieurs des thèmes présentés, les preuves développées ici mériteraient d'être retenues pour figurer dans le Livre où Dieu aurait répertorié les démonstrations parfaites. Le livre aborde différents domaines (théorie des nombres, géométrie, analyse, combinatoire et théorie des graphes). Il évoque aussi bien des résultats établis depuis longtemps que des théorèmes récemment démontrés. Dans tous les cas, leur compréhension ne fait appel qu'à des connaissances mathématiques de niveau premier cycle. Cette troisième édition française propose une traduction de la quatrième édition anglaise revue et augmentée. Elle comporte cinq nouveaux chapitres, de nombreuses améliorations et corrections. L'ouvrage séduira tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques. | ||
| 650 | |a Mathématiques |x Fondements | ||
| 650 | |a Logique symbolique et mathématique | ||
| 650 | |a Raisonnement | ||
| 700 | 1 | |a Ziegler, Günter M., |d 1963-...., |c mathématicien. |4 aut | |
| 700 | 1 | |a Puech, Nicolas, |d 19..- |4 trl | |
| 700 | 1 | |a Hofmann, Karl Heinrich, |d 1932- |4 ill | |
| 765 | 0 | |t Proofs from the book | |
| 997 | |0 616866 |1 Livre papier |a Ressource papier |c 0/Orléans/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 510.2 AIG | ||