La droite : à l'origine de la géométrie
La droite est l'objet le plus familier de la géométrie. Euclide est à l'origine de la propriété qui la caractérise dans le plan dit "euclidien" : joindre deux points par le tracé le plus court. Ce principe peut se généraliser : quel est le plus court chemin sur une surface non pl...
Sparad:
| I publikationen: | Tangente. Hors-série (Paris), 59 |
|---|---|
| Huvudupphovsman: | |
| Materialtyp: | Livre papier |
| Språk: | Français |
| Publicerad: |
Paris :
Éditions Pole
DL 2017.
|
| Serie: | Bibliothèque Tangente : l'aventure mathématique
59 |
| Ämnen: | |
| Anmärkning: |
Nůde : "Tangente. Hors série (Paris)", ISSN 1294-9949, (2017)nů9 |
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| LEADER | 05175nam a22002777a 4500 | ||
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| 009 | PPN20024339X | ||
| 020 | |a 9782848842028 (broché) : |c 22 EUR | ||
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| 041 | 0 | |a fre | |
| 100 | 1 | |a Cohen, Gilles, |d 1951-2023, |c mathématicien. | |
| 245 | 1 | 0 | |a La droite : |b à l'origine de la géométrie |c [directeur de publication et de la rédaction Gilles Cohen]. |
| 260 | |a Paris : |b Éditions Pole, |c DL 2017. | ||
| 300 | |a 1 volume (158 pages) : |b illustrations en noir et en couleur, portrait, couverture illustrée en couleur ; |c 24 cm. | ||
| 490 | 0 | |a Bibliothèque Tangente : l'aventure mathématique |x 2263-4908 |v 59 | |
| 500 | |a Nůde : "Tangente. Hors série (Paris)", ISSN 1294-9949, (2017)nů9 | ||
| 504 | |a Notes bibliographiques en fin de chapitres | ||
| 505 | 0 | |a P. 7 -- Dossier La droite réelle -- Représenter les nombres réels comme les points d'une droite est une idée qui a bouleversé la géométrie autant que l'analyse. Depuis Descartes, qui repère les points du plan par deux nombres, on sait mettre une droite en équation ! -- P. 8 -- La droite des nombres : des définitions contre l'intuition -- P. 12 -- Géométrie ou nombres ? -- P. 17 -- Descartes et les coordonnées -- P. 18 -- La droite en équations -- P. 22 -- La droite topologique -- P. 25 -- La droite, en long et en large -- P. 26 -- Colorier la droite -- P. 27 -- Dossier La droite géométrique -- Depuis Euclide, la droite est la base de la géométrie. Toutes les figures en contiennent, nombre de théorèmes énoncent que certains points sont alignés. On s'émerveille devant les droites remarquables, comme celle d'Euler. -- P. 28 -- Un point d'histoire de la droite -- P. 34 -- Euclide : une introduction de la droite -- P. 40 -- Miraculeux théorèmes d'alignement ! -- P. 46 -- Les tangentes et les asymptotes -- P. 52 -- La droite de Simson et sa généralisation -- P. 57 -- L'alignement de Pappus -- P. 58 -- Pascal et l'hexagramme mystique -- P. 5 -- Définition de la droite au cours des âges -- P. 6 -- Un peu de sémantique -- P. 32, 50 -- Mathématiques récréatives -- P. 9, 45, 51, 56 -- Ces droites qui ont un nom -- P. 119 -- Nouvelle : La droite amoureuse du cercle -- P. 131 -- Note de lecture -- P. 152 -- Problèmes -- P. 156 -- Solutions -- P. 59 -- Dossier Construire une droite -- La règle et le compas sont les instruments rois de la géométrie. Souvent cependant, le rôle de la règle est négligé. Que de richesses géométriques, pourtant, elle est capable d'offrir au mathématicien curieux ! -- P. 60 -- Tracer une droite : pas si simple ! -- P. 64 -- La géométrie de la règle -- P. 70 -- La règle à calcul -- P. 72 -- Tracer une droite... sans la règle ! -- P. 77 -- Tracer des parallèles -- P. 78 -- Construction d'une droite sur ordinateur -- P. 82 -- Partager un segment ou un angle -- P. 84 -- Transformer la droite -- P. 88 -- Un drôle d'alignement : le plan de Fano -- P. 89 -- Dossier La droite comme outil -- Réfléchir sur des points alignés donne naissance à des jeux passionnants, de type Puissance 4. La droite peut aussi être source d'étonnement : elle fascine ou donne la migraine à ceux qui essaient de comprendre les illusions d'optique... -- P. 90 -- Antoine Pevsner : honneur à la droite -- P. 95 -- Alignement et barycentre -- P. 96 -- Et si toutes les droites étaient orientées ? -- P. 100 -- La droite des moindres carrés -- P. 106 -- Quand l'alignement est un jeu -- P. 110 -- Droite et illusions d'optique -- P. 113 -- Dossier Nouvelles lignes d'horizon -- Géométrie euclidienne, géométrie projective : chaque vision nouvelle étend le concept de la droite. La notion de plus court chemin fait entrevoir la notion de géodésique, avec son lot de surprises et de problèmes amusants. -- P. 114 -- La droite projective : une fructueuse mise en perspective -- P. 120 -- Des surfaces... faites de droites ! -- P. 124 -- Un point de vue radical sur les cercles -- P. 128 -- Harmonieux faisceaux de droites -- P. 132 -- Des enveloppes caustiques -- P. 136 -- Les vingt-sept droites d'une cubique -- P. 141 -- Faisceaux de droites -- P. 142 -- Les droites dans les espaces courbes : les géodésiques -- P. 146 -- Les droites du disque de Poincaré | |
| 520 | |a La droite est l'objet le plus familier de la géométrie. Euclide est à l'origine de la propriété qui la caractérise dans le plan dit "euclidien" : joindre deux points par le tracé le plus court. Ce principe peut se généraliser : quel est le plus court chemin sur une surface non plane ? C'est l'occasion de découvrir de nouveaux espaces : sphérique, hyperbolique. | ||
| 650 | |a Géométrie euclidienne | ||
| 650 | |a Géométrie plane |x Histoire | ||
| 650 | |a Numéro de périodique | ||
| 650 | |a Ouvrages de vulgarisation | ||
| 773 | 0 | |0 045094802 |t Tangente. Hors-série (Paris) |x 1294-9949 |g 59 | |
| 997 | |0 616128 |1 Livre papier |a Ressource papier |c 0/Bourges/ |c 0/Orléans/ |c 1/Bourges/BU/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Bourges, BU, 516 DRO |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 516.2 DRO |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 516.2 DRO | ||