Introduction aux probabilités : applications en informatique et télécommunications, fiabilité et gestion d'incertitudes
La quatrième de couverture indique : "Cette introduction aux probabilités se veut un ouvrage relativement complet, détaillé et simple à lire pour les étudiants en licence, master et en école d'ingénieurs en informatique, en automatique et en productique, grâce notamment à de nombreux exemp...
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| Tác giả chính: | |
|---|---|
| Định dạng: | Livre papier |
| Ngôn ngữ: | Français |
| Được phát hành: |
Paris :
Ellipses
DL 2016.
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| Loạt: | Références sciences
|
| Những chủ đề: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
Mục lục:
- P. 1
- 1 Introduction au calcul des probabilités
- P. 1
- 1.1 Motivations
- P. 2
- 1.2 Ensemble fondamental
- P. 4
- 1.3 Evénements
- P. 5
- 1.4 Opérations sur les événements
- P. 9
- 1.5 Axiomes de structure de l'ensemble des événements
- P. 12
- 1.6 Axiomes des probabilités
- P. 15
- 1.7 Problèmes combinatoires
- P. 26
- 1.8 Probabilités conditionnelles
- P. 30
- 1.9 Indépendance d'événements
- P. 33
- 1.10 Suite d'épreuves de Bernoulli
- P. 35
- 1.11 Théorème des probabilités totales - formule de Bayes
- P. 41
- 1.12 Application à la fiabilité
- P. 49
- 1.13 D'autres exemples
- P. 57
- 2 Variables aléatoires discrètes
- P. 57
- 2.1 Définition
- P. 58
- 2.2 Loi d'une variable aléatoire et fonction de répartition
- P. 60
- 2.3 Exemples de distributions de VA discrètes
- P. 69
- 2.4 Espérance et moments d'une variable aléatoire
- P. 76
- 2.5 Fonction génératrice
- P. 81
- 2.6 Distributions conjointe et marginales
- P. 84
- 2.7 Variables aléatoires discrètes indépendantes
- P. 86
- 2.8 Somme de variables aléatoires discrètes indépendantes
- P. 90
- 2.9 MIN et MAX de variables aléatoires discrètes indépendantes
- P. 92
- 2.10 Tableau récapitulatif de lois de variables aléatoires discrètes
- P. 94
- 2.11 D'autres exemples
- P. 101
- 3 Variables aléatoires continues
- P. 101
- 3.1 Généralités
- P. 103
- 3.2 Exemples de distributions de VA continues
- P. 120
- 3.3 Espérance et moments d'une VA continue
- P. 126
- 3.4 Taux de hasard
- P. 128
- 3.5 Distributions jointes de VA continues - Indépendance
- P. 132
- 3.6 Somme de variables aléatoires continues indépendantes
- P. 141
- 3.7 Fonctions de variables aléatoires continues
- P. 189
- 3.8 Utilisation des transformées
- P. 205
- 3.9 Distributions jointes de fonctions de VA continues
- P. 207
- 3.10 Application à la fiabilité
- P. 212
- 3.11 Inégalités - Théorèmes limites
- P. 220
- 3.12 Variables aléatoires mixtes
- P. 222
- 3.13 Tableau récapitulatif de lois de variables aléatoires continues
- P. 222
- 3.14 D'autres exemples
- P. 287
- 4 Distribution et espérance conditionnelles
- P. 287
- 4.1 Distribution conditionnelle d'une VAD par rapport à une autre VAD
- P. 290
- 4.2 Loi conditionnelle d'une VAC par rapport à une autre VAC
- P. 292
- 4.3 Situations mixtes
- P. 294
- 4.4 Loi conditionnelle d'une VA par rapport à un événement
- P. 295
- 4.5 Espérance conditionnelle
- P. 302
- 4.6 D'autres exemples
- P. 319
- Annexes
- P. 319
- A Compléments
- P. 319
- A.1 Preuve du théorème 1.6.4
- P. 322
- A.2 Une variante de la formule des probabilités composées
- P. 322
- A.3 Preuve de l'inégalité 1.7
- P. 323
- A.4 Combinatoire
- P. 324
- A.5 Sur l'origine du nom de la loi binomiale négative
- P. 325
- A.6 Calcul de l'espérance de la loi hypergéométrique
- P. 327
- A.7 Calcul de la variance de la loi hypergéométrique
- P. 328
- A.8 Preuve de la formule 2.5
- P. 328
- A.9 Espérance du maximum de N VA géométriques iid
- P. 330
- A.10 Intégrale de la fonction densité de la loi normale
- P. 331
- A.11 Compléments sur la loi log-normale
- P. 332
- A.12 Calculs de l'espérance et de la variance d'une loi triangulaire
- P. 335
- A.13 Espérance et variance d'une loi bêta
- P. 336
- A.14 Limite de la loi de Student
- P. 337
- A.15 Loi de Cox
- P. 339
- A.16 Loi de Cauchy
- P. 340
- A.17 Loi de Rayleigh
- P. 342
- A.18 Loi logistique
- P. 342
- A.19 Loi log-logistique
- P. 343
- A.20 Le système de Pearson
- P. 345
- A.21 Calcul de moments à l'aide de la fonction Gamma
- P. 346
- A.22 Calculs de l'espérance et de la variance de l'indisponibilité
- P. 348
- A.23 Preuve du théorème 3.4.2
- P. 349
- A.24 Preuve du théorème 3.6.2
- P. 352
- A.25 Complément à l'exemple 3.23 de la page 169
- P. 353
- A.26 Calcul du résultat 3.40
- P. 354
- A.27 Moments d'une somme de VA iid
- P. 356
- A.28 Preuve du théorème 3.7.15
- P. 357
- A.29 Preuve du théorème 3.11.4
- P. 358
- A.30 Différents types de convergence
- P. 362
- A.31 Équivalence des expressions 3.60 et 3.61
- P. 365
- B Introduction à l'estimation statistique
- P. 366
- B.1 La méthode des moments
- P. 367
- B.2 La méthode du maximum de vraisemblance
- P. 369
- B.3 Propriétés attendues d'un estimateur
- P. 373
- B.4 Estimation par intervalle de confiance
- P. 385
- C Introduction à la simulation des SED
- P. 385
- C.1 Généralités
- P. 390
- C.2 Exemples
- P. 393
- C.3 Génération des variables aléatoires
- P. 435
- C.4 Analyse statistique des résultats de simulation
- P. 436
- C.5 Langages dédiés à la simulation
- P. 441
- D Introduction à l'usage des transformées
- P. 441
- D.1 Généralités
- P. 447
- D.2 Fonction génératrice élargie
- P. 461
- D.3 Transformée en z unilatérale
- P. 478
- D.4 Transformée de Laplace
- P. 493
- E Rappels
- P. 493
- E.1 Sur les coefficients binomiaux
- P. 493
- E.2 Sur la dérivation
- P. 495
- E.3 Sur des limites
- P. 497
- Principales notations utilisées
- P. 499
- Bibliographie
- P. 501
- Index