Introduction aux probabilités : applications en informatique et télécommunications, fiabilité et gestion d'incertitudes
La quatrième de couverture indique : "Cette introduction aux probabilités se veut un ouvrage relativement complet, détaillé et simple à lire pour les étudiants en licence, master et en école d'ingénieurs en informatique, en automatique et en productique, grâce notamment à de nombreux exemp...
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| Autor principal: | |
|---|---|
| Format: | Livre papier |
| Idioma: | Français |
| Publicat: |
Paris :
Ellipses
DL 2016.
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| Col·lecció: | Références sciences
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| Matèries: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| LEADER | 07656nam a22002537a 4500 | ||
|---|---|---|---|
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| 100 | 1 | |a Marie, Raymond A., |d 1946- | |
| 245 | 1 | 0 | |a Introduction aux probabilités : |b applications en informatique et télécommunications, fiabilité et gestion d'incertitudes |c Raymond A. Marie. |
| 260 | |a Paris : |b Ellipses, |c DL 2016. | ||
| 300 | |a 1 volume (xiii-503 pages) : |b illustrations graphiques, couverture illustrée en couleurs ; |c 24 cm. | ||
| 490 | 1 | |a Références sciences | |
| 504 | |a Bibliographie p. [499]-500. Index | ||
| 505 | 0 | |a P. 1 -- 1 Introduction au calcul des probabilités -- P. 1 -- 1.1 Motivations -- P. 2 -- 1.2 Ensemble fondamental -- P. 4 -- 1.3 Evénements -- P. 5 -- 1.4 Opérations sur les événements -- P. 9 -- 1.5 Axiomes de structure de l'ensemble des événements -- P. 12 -- 1.6 Axiomes des probabilités -- P. 15 -- 1.7 Problèmes combinatoires -- P. 26 -- 1.8 Probabilités conditionnelles -- P. 30 -- 1.9 Indépendance d'événements -- P. 33 -- 1.10 Suite d'épreuves de Bernoulli -- P. 35 -- 1.11 Théorème des probabilités totales - formule de Bayes -- P. 41 -- 1.12 Application à la fiabilité -- P. 49 -- 1.13 D'autres exemples -- P. 57 -- 2 Variables aléatoires discrètes -- P. 57 -- 2.1 Définition -- P. 58 -- 2.2 Loi d'une variable aléatoire et fonction de répartition -- P. 60 -- 2.3 Exemples de distributions de VA discrètes -- P. 69 -- 2.4 Espérance et moments d'une variable aléatoire -- P. 76 -- 2.5 Fonction génératrice -- P. 81 -- 2.6 Distributions conjointe et marginales -- P. 84 -- 2.7 Variables aléatoires discrètes indépendantes -- P. 86 -- 2.8 Somme de variables aléatoires discrètes indépendantes -- P. 90 -- 2.9 MIN et MAX de variables aléatoires discrètes indépendantes -- P. 92 -- 2.10 Tableau récapitulatif de lois de variables aléatoires discrètes -- P. 94 -- 2.11 D'autres exemples -- P. 101 -- 3 Variables aléatoires continues -- P. 101 -- 3.1 Généralités -- P. 103 -- 3.2 Exemples de distributions de VA continues -- P. 120 -- 3.3 Espérance et moments d'une VA continue -- P. 126 -- 3.4 Taux de hasard -- P. 128 -- 3.5 Distributions jointes de VA continues - Indépendance -- P. 132 -- 3.6 Somme de variables aléatoires continues indépendantes -- P. 141 -- 3.7 Fonctions de variables aléatoires continues -- P. 189 -- 3.8 Utilisation des transformées -- P. 205 -- 3.9 Distributions jointes de fonctions de VA continues -- P. 207 -- 3.10 Application à la fiabilité -- P. 212 -- 3.11 Inégalités - Théorèmes limites -- P. 220 -- 3.12 Variables aléatoires mixtes -- P. 222 -- 3.13 Tableau récapitulatif de lois de variables aléatoires continues -- P. 222 -- 3.14 D'autres exemples -- P. 287 -- 4 Distribution et espérance conditionnelles -- P. 287 -- 4.1 Distribution conditionnelle d'une VAD par rapport à une autre VAD -- P. 290 -- 4.2 Loi conditionnelle d'une VAC par rapport à une autre VAC -- P. 292 -- 4.3 Situations mixtes -- P. 294 -- 4.4 Loi conditionnelle d'une VA par rapport à un événement -- P. 295 -- 4.5 Espérance conditionnelle -- P. 302 -- 4.6 D'autres exemples -- P. 319 -- Annexes -- P. 319 -- A Compléments -- P. 319 -- A.1 Preuve du théorème 1.6.4 -- P. 322 -- A.2 Une variante de la formule des probabilités composées -- P. 322 -- A.3 Preuve de l'inégalité 1.7 -- P. 323 -- A.4 Combinatoire -- P. 324 -- A.5 Sur l'origine du nom de la loi binomiale négative -- P. 325 -- A.6 Calcul de l'espérance de la loi hypergéométrique -- P. 327 -- A.7 Calcul de la variance de la loi hypergéométrique -- P. 328 -- A.8 Preuve de la formule 2.5 -- P. 328 -- A.9 Espérance du maximum de N VA géométriques iid -- P. 330 -- A.10 Intégrale de la fonction densité de la loi normale -- P. 331 -- A.11 Compléments sur la loi log-normale -- P. 332 -- A.12 Calculs de l'espérance et de la variance d'une loi triangulaire -- P. 335 -- A.13 Espérance et variance d'une loi bêta -- P. 336 -- A.14 Limite de la loi de Student -- P. 337 -- A.15 Loi de Cox -- P. 339 -- A.16 Loi de Cauchy -- P. 340 -- A.17 Loi de Rayleigh -- P. 342 -- A.18 Loi logistique -- P. 342 -- A.19 Loi log-logistique -- P. 343 -- A.20 Le système de Pearson -- P. 345 -- A.21 Calcul de moments à l'aide de la fonction Gamma -- P. 346 -- A.22 Calculs de l'espérance et de la variance de l'indisponibilité -- P. 348 -- A.23 Preuve du théorème 3.4.2 -- P. 349 -- A.24 Preuve du théorème 3.6.2 -- P. 352 -- A.25 Complément à l'exemple 3.23 de la page 169 -- P. 353 -- A.26 Calcul du résultat 3.40 -- P. 354 -- A.27 Moments d'une somme de VA iid -- P. 356 -- A.28 Preuve du théorème 3.7.15 -- P. 357 -- A.29 Preuve du théorème 3.11.4 -- P. 358 -- A.30 Différents types de convergence -- P. 362 -- A.31 Équivalence des expressions 3.60 et 3.61 -- P. 365 -- B Introduction à l'estimation statistique -- P. 366 -- B.1 La méthode des moments -- P. 367 -- B.2 La méthode du maximum de vraisemblance -- P. 369 -- B.3 Propriétés attendues d'un estimateur -- P. 373 -- B.4 Estimation par intervalle de confiance -- P. 385 -- C Introduction à la simulation des SED -- P. 385 -- C.1 Généralités -- P. 390 -- C.2 Exemples -- P. 393 -- C.3 Génération des variables aléatoires -- P. 435 -- C.4 Analyse statistique des résultats de simulation -- P. 436 -- C.5 Langages dédiés à la simulation -- P. 441 -- D Introduction à l'usage des transformées -- P. 441 -- D.1 Généralités -- P. 447 -- D.2 Fonction génératrice élargie -- P. 461 -- D.3 Transformée en z unilatérale -- P. 478 -- D.4 Transformée de Laplace -- P. 493 -- E Rappels -- P. 493 -- E.1 Sur les coefficients binomiaux -- P. 493 -- E.2 Sur la dérivation -- P. 495 -- E.3 Sur des limites -- P. 497 -- Principales notations utilisées -- P. 499 -- Bibliographie -- P. 501 -- Index | |
| 520 | |a La quatrième de couverture indique : "Cette introduction aux probabilités se veut un ouvrage relativement complet, détaillé et simple à lire pour les étudiants en licence, master et en école d'ingénieurs en informatique, en automatique et en productique, grâce notamment à de nombreux exemples relatifs aux sciences de l'ingénieur. Ce livre intéressera également les professionnels et les amoureux de l'évaluation de la performance et/ou de la sûreté de fonctionnement. Ces connaissances en probabilités permettent notamment d'étudier des systèmes qui, à cause de leur complexité ou à cause d'un manque partiel d'information, sont modélisés sous forme probabiliste. La part la plus importante de cet ouvrage est constituée de quatre chapitres permettant de familiariser le lecteur avec l'usage des variables aléatoires, tant discrètes que continues, des fonctions de variables aléatoires, ainsi que de saisir la puissance du mécanisme du conditionnement-déconditionnement. Des éléments non essentiels à la compréhension des notions présentées (démonstrations plus techniques qu'originales, curiosités, etc.) sont reportés dans une première annexe. Trois autres annexes constituent des introductions à l'estimation statistique, à la simulation des systèmes à événements discrets et à l'usage des transformées" | ||
| 650 | |a Probabilités | ||
| 650 | |a Variables (mathématiques) | ||
| 650 | |a Manuels d'enseignement supérieur | ||
| 997 | |0 601311 |1 Livre papier |a Ressource papier |c 0/Orléans/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 519.2 MAR |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 519.2 MAR | ||