Analyse : MPSI-PCSI 1ère année : conforme au programme : cours, exercices corrigés
Le texte écrit dans un style clair et détaillé permet à tous les étudiants, quel que soit leur niveau, de suivre pas à pas les démonstrations. De nombreuses figures facilitent la compréhension des notions abordées. Pour chaque chapitre, des questions de cours et des exercices systématiquement corrig...
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| Hovedforfatter: | |
|---|---|
| Format: | Livre papier |
| Sprog: | Français |
| Udgivet: |
Louvain-la-Neuve :
De Boeck supérieur
DL 2016.
|
| Udgivelse: | 2e édition. |
| Serier: | Collection Prépas sciences
|
| Fag: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | MPSI / PCSI 1ère année :, analyse : cours, exercices corrigés |
| Edition sous un autre format: | • Analyse, MPSI-PCSI 1ère année, cours, exercices corrigés, Gilles Costantini, Bruxelles, De Boeck, 2015, Collection Prépas sciences |
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| 100 | 1 | |a Costantini, Gilles. | |
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| 245 | 1 | 0 | |a Analyse : |b MPSI-PCSI 1ère année : conforme au programme : cours, exercices corrigés |c Gilles Costantini. |
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| 260 | |a Louvain-la-Neuve : |b De Boeck supérieur, |c DL 2016. | ||
| 300 | |a 1 volume (827 pages) : |b illustrations en noir et en couleur, portrait, couverture illustrée en couleur ; |c 25 cm. | ||
| 490 | 0 | |a Collection Prépas sciences | |
| 504 | |a Index | ||
| 505 | 0 | |a P. 11 -- 1 Basic calculus... -- P. 11 -- 1.1 Théorie des ensembles -- P. 16 -- 1.2 Rudiments de logique -- P. 23 -- 1.3 Fonctions et applications -- P. 28 -- 1.4 Quantificateurs -- P. 29 -- 1.5 Différents types de raisonnements logiques -- P. 32 -- 1.6 Un cas particulier de fonction : les suites -- P. 35 -- 1.7 Propriété de N (et Z). Récurrence -- P. 43 -- 1.8 Injection, surjection, bijection -- P. 48 -- 1.9 Cardinaux -- P. 60 -- 1.10 Calculs élémentaires -- P. 73 -- 1.11 Rudiments sur les suites numériques -- P. 90 -- 1.12 Rudiments sur les fonctions -- P. 107 -- 1.13 Rudiments d'arithmétique -- P. 112 -- 1.14 Questions sur le cours -- P. 122 -- 1.15 Exercices rédigés -- P. 145 -- 2 corps des réels -- P. 145 -- 2.1 Introduction -- P. 149 -- 2.2 Structure algébrique de (...) -- P. 153 -- 2.3 Relation d'ordre sur (...) -- P. 164 -- 2.4 Valeur absolue -- P. 173 -- 2.5 Majorant, minorant, borne supérieur -- P. 183 -- 2.6 Droite achevée (...) -- P. 185 -- 2.7 Nombre (...) (épisode 1) - Compléments -- P. 195 -- 2.8 Intervalles de (...) -- P. 201 -- 2.9 Propriété d'Archimède -- P. 204 -- 2.10 Partie entière d'un réel -- P. 208 -- 2.11 Densité de Q et R/Q dans R -- P. 214 -- 2.12 Questions sur le cours -- P. 221 -- 2.13 Exercices rédigés -- P. 247 -- 3 Suites et séries de nombres réels -- P. 247 -- 3.1 Introduction -- P. 248 -- 3.2 Convergence et divergence -- P. 254 -- 3.3 Suites de Cauchy Compléments -- P. 258 -- 3.4 Opérations algébriques sur les suites convergentes -- P. 260 -- 3.5 Opérations algébriques sur les suites divergentes -- P. 261 -- 3.6 Théorèmes de comparaison et d'encadrement -- P. 264 -- 3.7 Théorème de la limite monotone -- P. 269 -- 3.8 Suites adjacentes et segments emboîtés -- P. 274 -- 3.9 Nombre pi (épisode 2) - Compléments -- P. 285 -- 3.10 Suites extraites. Th. de Bolzano-Weierstrass - MPSI -- P. 293 -- 3.11 Relations de comparaison (pour les suites) -- P. 316 -- 3.12 Suites à valeurs complexes -- P. 322 -- 3.13 Séries numériques -- P. 333 -- 3.14 Questions sur le cours -- P. 339 -- 3.15 Exercices rédigés -- P. 369 -- 4 Continuité des fonctions -- P. 369 -- 4.1 Introduction -- P. 370 -- 4.2 Notions élémentaires de topologie - Compléments -- P. 387 -- 4.3 Continuité - Lien avec les limites finies -- P. 394 -- 4.4 Opérations sur les fonctions continues -- P. 399 -- 4.5 Prolongement par continuité -- P. 399 -- 4.6 Continuité par morceaux -- P. 402 -- 4.7 Théorèmes liés à la continuité et la relation d'ordre -- P. 429 -- 4.8 Questions sur le cours -- P. 433 -- 4.9 Exercices rédigés -- P. 443 -- 5 Dérivabilité des fonctions -- P. 443 -- 5.1 Introduction -- P. 444 -- 5.2 Dérivabilité en un point -- P. 453 -- 5.3 Fonction dérivée -- P. 456 -- 5.4 Opérations sur les dérivées -- P. 463 -- 5.5 Étude globale des fonctions réelles -- P. 480 -- 5.6 Dérivées successives -- P. 485 -- 5.7 Formules de Taylor -- P. 497 -- 5.8 Développements limités -- P. 526 -- 5.9 Fonctions convexes - Compléments -- P. 542 -- 5.10 Formulaire sur les dérivées -- P. 543 -- 5.11 Questions sur le cours -- P. 553 -- 5.12 Exercices rédigés -- P. 581 -- 6 Fonctions usuelles -- P. 581 -- 6.1 Fonctions exponentielles, logarithmes et puissances -- P. 593 -- 6.2 Fonctions trigonométriques circulaires -- P. 602 -- 6.3 Fonction exponentielle complexe -- P. 608 -- 6.4 Fonctions trigonométrique réciproques -- P. 616 -- 6.5 Fonctions hyperboliques - MPSI -- P. 625 -- 6.6 Fonctions hyperboliques réciproques - Compléments -- P. 634 -- 6.7 Formulaires de trigonométrie -- P. 636 -- 6.8 Fonctions spéciales - Compléments -- P. 640 -- 6.9 Questions sur le cours -- P. 647 -- 6.10 Exercices rédigés -- P. 661 -- 7 Intégration -- P. 661 -- 7.1 Introduction -- P. 667 -- 7.2 Intégration des fonctions en escalier -- P. 671 -- 7.3 Fonctions intégrables - Compléments -- P. 680 -- 7.4 Propriétés des intégrales -- P. 687 -- 7.5 Primitives -- P. 689 -- 7.6 Théorème fondamental de l'analyse -- P. 692 -- 7.7 Prolongement de l'intégrale à C -- P. 692 -- 7.8 Intégration par parties -- P. 695 -- 7.9 Changement de variable -- P. 698 -- 7.10 Intégrales et fonctions régulières -- P. 700 -- 7.11 Formules de la moyens - Compléments -- P. 706 -- 7.12 Formule de Taylor avec reste intégral -- P. 708 -- 7.13 Formulaire sur les primitives -- P. 709 -- 7.14 Quelques techniques de calcul d'intégrales -- P. 716 -- 7.15 Calcul d'une valeur approchée d'une intégrale -- P. 723 -- 7.16 Questions sur le cours -- P. 730 -- 7.17 Exercices rédigés -- P. 761 -- 8 Équations différentielles -- P. 761 -- 8.1 Introduction -- P. 764 -- 8.2 Équations différentielles du premier ordre -- P. 774 -- 8.3 Exemple d'équation différentielle non linéaire -- P. 776 -- 8.4 Méthode d'Euler -- P. 778 -- 8.5 Équations différentielles du second ordre -- P. 792 -- 8.6 Questions sur le cours -- P. 796 -- 8.7 Exercices rédigés -- P. 818 -- Index | |
| 520 | |a Le texte écrit dans un style clair et détaillé permet à tous les étudiants, quel que soit leur niveau, de suivre pas à pas les démonstrations. De nombreuses figures facilitent la compréhension des notions abordées. Pour chaque chapitre, des questions de cours et des exercices systématiquement corrigés de façon très détaillée permettent de vérifier les acquis. Des repères historiques accompagnent la progression : les théorèmes et résultats sont datés, les sources sont indiquées et des notices biographiques évoquent les faits marquants de la vie des mathématiciens cités. L'ouvrage propose des compléments destinés aux lecteurs souhaitant un approfondissement du programme officiel. L'ouvrage intéressera également les étudiants de licence ainsi que les candidats au CAPES et à l'agrégation. | ||
| 650 | |a Analyse mathématique | ||
| 650 | |a Suites (mathématiques) | ||
| 650 | |a Analyse mathématique | ||
| 650 | |a Problèmes et exercices | ||
| 776 | 0 | |0 191280119 |t Analyse |o MPSI-PCSI 1ère année |o cours, exercices corrigés |f Gilles Costantini |c Bruxelles |n De Boeck |d 2015 |s Collection Prépas sciences | |
| 997 | |0 597552 |1 Livre papier |a Ressource papier |c 0/Orléans/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 515.071 COS |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 515.071 COS |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 515.071 COS |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 515.071 COS | ||