Matrices et opérateurs de Toeplitz
Un très beau livre de 330 pages, écrit par un grand connaisseur et amoureux de l'analyse et de son histoire. Le texte de niveau master s'appuie sur des prérequis regroupés en fin d'ouvrage en trois appendices sur les espaces de Banach et les espaces de Hilbert. Il traite d'une th...
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| Autore principale: | |
|---|---|
| Natura: | Livre papier |
| Lingua: | Français |
| Pubblicazione: |
Paris :
Calvage & Mounet
DL 2017.
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| Serie: | Mathématiques en devenir
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| Soggetti: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| LEADER | 03380nam a22002777a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 588942 | ||
| 008 | 170503t20172017xxe ||| |||| 00| 0 fre d | ||
| 009 | PPN20048155X | ||
| 020 | |z 9782916352473 (br.) : |c 39,00 EUR | ||
| 024 | |a 9782916352473 | ||
| 041 | 0 | |a fre | |
| 082 | |a 512.943 4 | ||
| 082 | |a 515.724 6 | ||
| 084 | |a 15B05. 2010 | ||
| 084 | |a 47B35. 2010 | ||
| 100 | 1 | |a Nikol½skij, Nikolaj Kapitonovič, |d 1940-...., |c mathématicien. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Matrices et opérateurs de Toeplitz |c Nikolaï Nikolski. |
| 260 | |a Paris : |b Calvage & Mounet, |c DL 2017. | ||
| 300 | |a 1 vol. (XXIII-417 p.) : |b couv. ill. en coul., ill. en noir et blanc ; |c 24 cm. | ||
| 490 | 1 | |a Mathématiques en devenir | |
| 504 | |a Bibliogr. p. 371-399. Index | ||
| 520 | |a Un très beau livre de 330 pages, écrit par un grand connaisseur et amoureux de l'analyse et de son histoire. Le texte de niveau master s'appuie sur des prérequis regroupés en fin d'ouvrage en trois appendices sur les espaces de Banach et les espaces de Hilbert. Il traite d'une théorie étonnamment profonde aux riches perspectives et applications nombreuses en analyse réelle et complexe. | ||
| 520 | |a Le présent manuel révèle le saisissant bilan d'un siècle de développements sur un sujet dynamique, en l'occurrence la théorie des opérateurs de Toeplitz et de Hankel : de sa naissance au sein du célèbre séminaire de David Hilbert jusqu'aux toutes récentes avancées dans les "estimations des intégrales singulières à deux poids" ou les asymptotiques des déterminants de Toeplitz. L'auteur suit avec une attention particulière le déroulement historique de ces développements, en mettant l'accent sur les tournants dramatiques que le sujet a connus. Les techniques principales de la théorie sont présentées, discutées et illustrées par de nombreux exemples : la théorie de l'indice de Fredholm-Noether, la factorisation de Birkhoff-Wiener-Hopf accompagnée d'une brève présentation des classes BMO-VMO et de la théorie des poids de Muckenhoupt, l'inversion par troncatures finies, l'approximation par matrices circulantes (ainsi que leur propre théorie), la distribution asymptotique des spectres des matrices toeplitziennes et beaucoup d'autres. Nikolaï Nikolski ne manque pas à l'occasion de fournir des résumés complets sur les "théories antécédentes", commençant par les espaces de Banach, pour arriver à la théorie de l'indice, en passant par les espaces de Hardy et les algèbres de Banach. De nombreux exercices résolus (155 en total), tout à fait accessibles aux étudiants de niveau de master et/ou de préparation à l'agrégation, montrent les techniques développées mises en action et élargissent la portée de la théorie. Des renseignements historiques passionnants permettent aux lecteurs/lectrices de comprendre les circonstances des découvertes majeures de la théorie, mais aussi de savoir, par exemple, comment Vito Volterra a résisté au régime de Mussolini, ou pourquoi l'académicien russe Nikolaï Louzine se querellait avec ses célèbres élèves, ou de suivre le parcours incroyable de Gaston Julia... Bonne lecture ! | ||
| 650 | |a Matrices de Toeplitz | ||
| 650 | |a Opérateurs de Toeplitz | ||
| 997 | |0 588942 |1 Livre papier |a Ressource papier |c 0/Orléans/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 512.943 NIK | ||