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| LEADER |
04300nam a22002417a 4500 |
| 001 |
574306 |
| 008 |
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| 009 |
PPN189678216 |
| 020 |
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|a 9782889151264 (br.) :
|c 59 EUR
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| 024 |
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|a 9782889151264
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| 041 |
0 |
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|a fre
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| 100 |
1 |
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|a Duparc, Jacques,
|d 1962-
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| 245 |
1 |
0 |
|a La logique, pas à pas
|c Jacques Duparc.
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| 260 |
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|a Lausanne :
|b Presses polytechniques et universitaires romandes.
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| 260 |
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|c C 2015.
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| 300 |
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|a 1 vol. (570 p.) :
|b ill. en coul., couv. ill. en coul. ;
|c 24 cm.
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| 504 |
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|a Bibliogr. p. [553]-559. Bibliogr. dispersée. Notes bilbliogr. Index
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| 505 |
0 |
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|a I Calcul Propositionnel -- 1 Syntaxe -- Le langage -- Les formules -- Les sous-formules -- La linéarisation d une formule -- 2 Sémantique -- Distribution de valeurs de vérité -- Evaluation des formules du Calcul Propositionnel -- Comment utiliser le Calcul Propositionnel ? -- Formules logiquement équivalentes -- Théorie et conséquence logique -- Substitutions de sous-formules équivalentes -- Jeux d évaluation -- Table de vérité -- Tautologies et contradictions -- Formes normales -- Les connecteurs binaires -- Systèmes complets de connecteurs -- 3 Théorie de la démonstration -- Avant-goûts sur la notion de preuve -- Les systèmes axiomatiques -- La Déduction Naturelle -- Les modèles de Kripke du Calcul Propositionnel intuitionniste -- Le Calcul des Séquents -- II Logique Modale -- 4 Syntaxe -- Le langage -- Les formules -- Les sous-formules -- La linéarisation d une formule -- Les substitutions -- 5 Sémantique -- Avant-propos -- Systèmes de transition -- Valuation et évaluation -- Jeux d évaluation -- Modèles et classes, vérité et validité -- Conséquences sémantiques -- Modèles : théories et équivalence -- Bisimulation -- 6 Systèmes logiques -- Logiques de classes -- Axiomatique et systèmes de déduction -- Le système K -- Logique modale normale -- Quelques axiomes usuels -- Quelques systèmes formels et logiques usuelles -- Les théorèmes de complétude -- 7 Logiques aléthique, déontique, épistémiques, temporelles, etc. -- La logique aléthique -- La logique déontique -- Les logiques épistémiques -- Les logiques temporelles -- La logique de Gödel-Löb, la logique de la prouvabilité -- 8 Un soupçon de logique modale quantifiée -- Une syntaxe restreinte -- Sémantique -- III Logique du 1er ordre -- 9 Préambule -- Une première approche -- Au coeur de la logique du 1er ordre -- 10 Syntaxe -- Le langage -- Les termes du langage -- Les formules -- La linéarisation d une formule -- Les sous-formules -- Variables libres et variables liées -- Substitutions dans les formules -- 11 Sémantique -- Les modèles de la logique du 1er ordre -- Homomorphisme, isomorphisme et plongement -- Satisfaction des formules dans une L-structure -- Où l on revoit les isomorphismes -- Formules logiquement équivalentes -- Formules sous formes prénexes -- Conséquence sémantique et théories -- Le théorème de compacité et les entiers non standards -- 12 Traduction de la logique modale dans la logique du 1er ordre -- 13 Théorie de la démonstration -- Les systèmes axiomatiques -- La Déduction Naturelle -- Le Calcul des Séquents -- Le théorème de complétude de la logique du 1er ordre -- Les modèles de Kripke de la logique du 1er ordre -- IV Récursivité, 2d Ordre et Correspondance Preuves-Programmes -- 14 Différents formats d infinis -- Comparer la taille des ensembles -- Le théorème de Löwenheim-Skolem -- 15 Récursivité -- Décidabilité -- Les théorèmes d incomplétude de Gödel -- 16 Logique du 2d ordre et théorie des ensembles -- Syntaxe -- Sémantique -- Une petite idée de la théorie des ensembles -- 17 Correspondance preuves-programmes -- Le h-calcul -- Le h-calcul simplement typé -- 18 Une preuve du théorème de compacité par ultraproduit -- Ultraproduit -- Le théorème de Los
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| 650 |
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|a Calcul des propositions
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| 650 |
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|a Modalité (logique)
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| 650 |
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|a Théorie de la démonstration
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| 650 |
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|a Logique mathématique
|x Ouvrages de vulgarisation
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| 997 |
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|0 574306
|1 Livre papier
|a Ressource papier
|c 0/Orléans/
|c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/
|z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, B10075
|z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 511.3 DUP
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