Physique et mécanique : une initiation aux méthodes de résolution des problèmes de physique
Ce livre est le fruit de plusieurs années d expérience d enseignement à l université d Aix-Marseille en première année de licence des cycles scienti ques (physique, chimie, mathématiques) et du cycle préparatoire aux écoles d in-génieurs POLYTECH. Il s adresse aux étudiants en sciences fondamentales...
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Aix-en-Provence :
Presses Universitaires de Provence
2015.
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Nouveaux tirages : 2016 |
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Sisällysluettelo:
- P. 13
- 1 Physique et mécaniques, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
- P. 15
- 1.1 Introduction
- P. 15
- 1.1.1 Physique et démarche scientifique
- P. 15
- 1.1.2 Les mécaniques
- P. 16
- 1.2 Un aperçu de physique fondamentale
- P. 20
- 1.3 Analyse dimensionnelle, ordres de grandeur
- P. 20
- 1.3.1 Unités, dimensions et présentation des résultats
- P. 25
- 1.3.2 Angle : dimension et unités
- P. 26
- 1.3.3 Exercice de cours C1.3 - Forces, énergies, actions
- P. 27
- 1.3.4 Exercice de cours C1.4 - Atomes et noyaux
- P. 34
- 1.3.5 Exercice de cours C1.5 - Planètes et étoiles
- P. 38
- 1.3.6 Exercice de cours C1.6 - Galaxies et Univers
- P. 42
- 1.4 Conclusion / À retenir
- P. 43
- 2 Cinématique
- P. 45
- 2.1 Introduction
- P. 47
- 2.2 Cinématique à une dimension
- P. 47
- 2.2.1 Position et vitesses
- P. 50
- 2.2.2 Accélérations
- P. 51
- 2.2.3 Axercices de cours - Équations horaires
- P. 55
- 2.2.4 Oscillateur harmonique
- P. 56
- 2.2.5 Abscisse curviligne et vecteur déplacement différentiel élémentaire
- P. 57
- 2.3 Cinématique 2d et 3d
- P. 57
- 2.3.1 Opérations sur les vecteurs
- P. 59
- 2.3.2 Vitesses et accélérations
- P. 62
- 2.3.3 Balistique sans frottements
- P. 67
- 2.3.4 Notion de vitesse relative
- P. 68
- 2.3.5 Mouvement circulaire
- P. 70
- 2.3.6 Système de coordonnées polaires
- P. 77
- 2.3.7 Base de Frenet
- P. 79
- 2.3.8 Système de coordonnées cylindriques (3d)
- P. 81
- 2.3.9 Système de coordonnées sphériques (3d)
- P. 84
- 2.4 Principe de Fermat et lois de Descartes
- P. 89
- 2.5 Exercices
- P. 89
- 2.5.1 Cinématique 1d
- P. 92
- 2.5.2 Cinématique 2d et 3d
- P. 97
- 3 Dynamique - Forces et lois de Newton
- P. 99
- 3.1 Forces
- P. 100
- 3.1.1 Interactions fondamentales et forces à distance
- P. 106
- 3.1.2 Forces de contact normales
- P. 107
- 3.1.3 Forces de contact tangentielles
- P. 110
- 3.2 Lois de Newton
- P. 110
- 3.2.1 Les lois de Newton
- P. 113
- 3.2.2 Référentiels
- P. 115
- 3.2.3 Applications des lois de Newton - Exercices de cours
- P. 130
- 3.3 Exercices
- P. 130
- 3.3.1 Bilan des forces, PFDC avec forces constantes
- P. 133
- 3.3.2 Forces variables et équations différentielles
- P. 137
- 4 Énergie et loi de conservation 1
- P. 139
- 4.1 Introduction
- P. 140
- 4.2 Travail et énergie cinétique
- P. 140
- 4.2.1 Travail
- P. 144
- 4.2.2 Énergie cinétique et théorème de l'énergie cinétique
- P. 145
- 4.3 Énergie potentielle, forces conservatives et conservation de l'énergie
- P. 145
- 4.3.1 Définition de l'énergie potentielle
- P. 147
- 4.3.2 Exemples d'énergies potentielles
- P. 151
- 4.3.3 Forces conservatives
- P. 153
- 4.3.4 Conservation de l'énergie mécanique
- P. 155
- 4.3.5 Critères d'équilibre et de stabilité
- P. 157
- 4.4 Forces non-conservatives
- P. 159
- 4.5 Équation de la dynamique
- P. 160
- 4.6 Formulations de la physique moderne
- P. 162
- 4.7 Exercices
- P. 169
- 5 Oscillateurs et mouvements périodiques
- P. 171
- 5.1 Introduction et mesure du temps
- P. 174
- 5.2 Oscillateur harmonique simple : régime libre
- P. 180
- 5.3 Oscillateur harmonique amorti
- P. 188
- 5.4 Oscillateur harmonique forcé : résonance
- P. 201
- 5.5 Exercices
- P. 207
- 6 Impulsion et loi de conservation 2
- P. 209
- 6.1 Introduction
- P. 211
- 6.2 Chocs
- P. 214
- 6.3 Conservation de l'impulsion
- P. 216
- 6.4 Centre de masse
- P. 216
- 6.4.1 Définition du centre de masse
- P. 218
- 6.4.2 Référentiel du centre de masse
- P. 219
- 6.5 Collisions
- P. 219
- 6.5.1 Collisions inélastiques : Q = -DeltaT
- P. 220
- 6.5.2 Collisions élastiques
- P. 230
- 6.6 Exercices
- P. 235
- 7 Rotation, moment cinétique et loi de conservation 3
- P. 237
- 7.1 Introduction
- P. 238
- 7.2 Moment d'une force
- P. 238
- 7.2.1 Intuition et définition
- P. 240
- 7.2.2 Propriétés du moment d'une force
- P. 241
- 7.2.3 C7.1 - Couple de forces et équilibre
- P. 242
- 7.3 Moment cinétique
- P. 242
- 7.3.1 Définition
- P. 242
- 7.3.2 Théorème du moment cinétique
- P. 243
- 7.3.3 Conservation du moment cinétique
- P. 243
- 7.3.4 Liens translation (...) rotation, moment d'inertie
- P. 244
- 7.3.5 C7.2 - Rotation du patineur
- P. 245
- 7.4 Applications
- P. 245
- 7.4.1 Loi des aires (2nde loi de Kepler)
- P. 247
- 7.4.2 Mouvement sur une ellipse
- P. 247
- 7.5 Formulations mathématiques des rotations
- P. 250
- 7.6 Exercices
- P. 255
- 8 Gravitation
- P. 257
- 8.1 Introduction
- P. 257
- 8.1.1 Définition
- P. 257
- 8.1.2 Complications
- P. 259
- 8.2 Énergie potentielle et applications
- P. 259
- 8.2.1 Énergie potentielle gravitationnelle
- P. 260
- 8.2.2 Potentiel gravitationnel et champ gravitationnel
- P. 261
- 8.2.3 Vitesse de libération, états libres et états liés
- P. 264
- 8.2.4 Expansion de l'Univers
- P. 266
- 8.2.5 Trous noirs
- P. 266
- 8.3 Mouvements avec une force en 1/r2
- P. 266
- 8.3.1 C8.3 - Satellite en mouvement circulaire
- P. 268
- 8.3.2 Conservation de l'énergie et du moment cinétique
- P. 270
- 8.3.3 Étude de l'énergie potentielle effective Ueff
- P. 276
- 8.3.4 Mise en orbite d'un satellite
- P. 283
- 8.3.5 Dépendance temporelle et troisième loi de Kepler
- P. 285
- 8.3.6 Équation polaire de la trajectoire
- P. 287
- 8.4 Exercices
- P. 293
- 9 Forces d'inertie et changement de référentiel
- P. 295
- 9.1 Introduction
- P. 296
- 9.2 Cinématique
- P. 296
- 9.2.1 Positions et notations
- P. 297
- 9.2.2 Vitesses
- P. 299
- 9.2.3 Accélérations
- P. 301
- 9.3 Dynamique
- P. 301
- 9.3.1 Translation rectiligne non uniforme
- P. 303
- 9.3.2 Cas général
- P. 309
- 9.4 Applications liées à la rotation de la Terre
- P. 309
- 9.4.1 C9.3 - g et la rotation de la Terre
- P. 314
- 9.4.2 C9.4 - Force de Coriolis et rotation de la Terre
- P. 320
- 9.5 Exercices
- P. 323
- Annexes
- P. 323
- A Formulaire mathématique
- P. 323
- A.1 Fonctions usuelles
- P. 323
- A.1.1 Puissances, racines et équation du second degré
- P. 323
- A.1.2 Exponentielle et logarithme népérien
- P. 324
- A.1.3 Fonctions trigonométriques
- P. 326
- A.2 Nombres complexes
- P. 327
- A.3 Dérivées, différentielles et intégrales
- P. 327
- A.3.1 Dérivées et différentielles
- P. 328
- A.3.2 Intégrales
- P. 330
- A.4 Vecteurs
- P. 331
- A.5 Développements limités
- P. 332
- A.6 Différentielles, opérateurs différentiels
- P. 332
- A.6.1 Différentielles des fonctions à plusieurs variables
- P. 333
- A.6.2 Opérateurs différentiels
- P. 337
- B Équations différentielles
- P. 337
- B.1 Définitions
- P. 338
- B.2 Équations différentielles du premier ordre
- P. 338
- B.2.1 Méthode générale
- P. 340
- B.2.2 Exemples
- P. 341
- B.2.3 Méthode des variables séparables
- P. 343
- B.3 Équations différentielles du second ordre
- P. 343
- B.3.1 Solution homogène
- P. 348
- B.3.2 Solution particulière
- P. 348
- B.3.3 Équations différentielles couplées
- P. 349
- C Comment savoir si une force est conservative ? Rotationnel, potentiel et circulations
- P. 355
- D Diagramme d'espace-temps : effet Doppler
- P. 361
- E Coniques
- P. 367
- F Gravitation pour une sphère homogène