Les graphes : représenter les données et les stratégies
"Quelques points reliés par des traits suffisent à créer un graphe. Il faut pourtant attendre le XVIIIe siècle pour voir émerger une théorie pertinente. Depuis, des résultats structuraux puissants ont été mis en évidence, dont les derniers en date sont le théorème des graphes parfaits et le thé...
Enregistré dans:
| Udgivet i: | Tangente. Hors-série (Paris), 54 |
|---|---|
| Hovedforfatter: | |
| Format: | Livre papier |
| Sprog: | Français |
| Udgivet: |
Paris :
Éditions Pole
DL 2015.
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| Serier: | Bibliothèque Tangente : l'aventure mathématique
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| Fag: | |
| Kommentar: |
La couverture porte en plus : "De la théorie des jeux à l'intelligence artificielle" Nůremanié de : "Tangente. Hors-série", ISSN 1294-9949, (2015)nů4 |
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Indholdsfortegnelse:
- Les graphes
- P. 6
- Les onze états du taureau de Picasso
- P. 8
- Tous les chemins mènent à Königsberg
- P. 13
- Dossier Les types de graphes
- Quelques points et des traits pour les relier suffisent à créer un graphe. Une idée aussi simple se devait d'engendrer un monde foisonnant d'objets : les idées les plus élémentaires sont souvent les plus riches !
- P. 14
- Les graphes planaires
- P. 20
- Quand les chemins ne se croisent pas
- P. 24
- Gardons le sens de l'orientation et restons pondérés !
- P. 28
- Obstruction et stabilité
- P. 32
- Les matrices entrent en scène
- P. 34
- Le graphe de l'amitié et le moulin à vent
- P. 36
- Des arbres au secours des probabilités
- P. 40
- Des graphes et des surfaces à partir d'un carré
- P. 44
- Le théorème des mineurs
- P. 50
- Des diagrammes pour la physique
- P. 56
- Le théorème des quatre couleurs
- P. 58
- Colorier, un défi innocent et redoutable
- P. 62
- Le théorème des graphes parfaits
- P. 68
- Cliques et théorème de Turán
- P. 72
- La formule d'Euler et les solides de Platon
- P. 76
- Le polyèdre de Czászár, un monstre topologique
- P. 80
- Diagrammes de Schlegel : les polyèdres sont des graphes !
- P. 83
- Dossier Des applications à la vie quotidienne
- De par leur structure purement topologique, les graphes sont un puissant outil d'aide à la décision. Ils sont utiles pour planifier et ordonnancer les tâches dans une chaîne de production, gérer les priorités dans un projet, ou hiérarchiser les étapes dans une suite d'instructions informatiques...
- P. 84
- La fourmi et le problème du voyageur de commerce
- P. 88
- Un projet dans le bon ordre, la méthode PERT
- P. 92
- L'algorithme de Dijkstra
- P. 96
- Quand le chemin se joue aux dés
- P. 100
- Un problème de téléphonie mobile
- P. 104
- Des arbres pour faire passer les trains
- P. 108
- Comment éviter les bouchons
- P. 114
- Un arbre pour le théâtre
- P. 118
- Entre sens et texte
- P. 122
- Les livres dont vous être le héros
- P. 125
- Dossier Dans l'informatique
- Que serait la théorie des graphes aujourd'hui sans l'informatique ? Qu'il s'agisse de trier des données, de compresser des fichiers ou de rechercher un mot dans un texte, on retrouve partout une structure de graphe dans un ordinateur.
- P. 126
- Parler à son ordinateur
- P. 130
- Retrouver un mot dans un texte
- P. 132
- Les réseaux de neurones
- P. 136
- Des listes autrement qu'en ligne
- P. 140
- Des arbres à compresser
- P. 143
- Dossier Jeux de graphes
- La théorie des graphes permet de comprendre, voire de résoudre une grande quantité de jeux de réflexion ou de jeux mathématiques et logiques, parfois de manière inattendue (voir à ce sujet le numéro 46 de la Bibliothèque Tangente) A contrario, les graphes peuvent être à la source d'une catégorie de récréations dont les plus classiques sont des problèmes de labyrinthes.
- P. 144
- Arbres, jeux et stratégies
- P. 148
- Graphes sur échiquier
- P. 151
- Algorithmes en graphes
- P. 152
- Graphes et labyrinthes
- P. 156
- Résoudre des énigmes à l'aide des graphes
- P. 160
- Jeux et problèmes
- P. 164
- Solutions
- P. 5, 43, 55, 75, 87, 95, 99, 107, 112, 124
- En bref
- P. 23, 27, 31
- Glossaire